第二篇 第7节 函数的图象-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

(2)设t8一ax,则函效t8-a.x在L1,4」上单调递减，且. =llog-(x+1il t(0,所以8一1(0，解得)u2:由复合函数的单调性及 巴知条件可得y一logt是关于1的增函数，所以1，所以 1u2.故实数a的取值范围是(1,2). 答案：(1)A(2)(1,2) 图(2) 图(3) 第7节函数的图象 积累义备知识 移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，即得y=十号 Γx1 知识梳理 的图象，如图(3)所示. 2.(2)f(x)f(x)f(x)logax (3)f(a) [对点训练1](1)Cf(21)是奇函数，所以图象关于原点 af(r)(1)f(r)f(l) 成中心对款，而f(2x)的图象是由f(2x十1)的图象向右平 基础自测 1.解析：(1)令f(x)=-x:当x∈(0,1)时，y=|f(.x)= 移2个单位长度得到的，故关于(2,0）成中心对称.枚 x,y=()=一x,两者图象不同，(1)错误； 远( (2)将函数y一f(x)的图象向右平移1个单位得到的图象 (2)B函效y=f(r)的图象与函数小y=f(ax)的图象关 对应的函数解析式为y=f[-(x一1)=f(-?十1)， 于直线x=2对称，令a=2可得与函数y=lnx的倒象关于 (2)正确； 直线x=1对称的是函，敛y=1n(2x)的图象.故选B. (3)y=∫(：)与y=f八x)图象关于x轴对称，(3)错误： 考点二 (4)中.f(2-x)=fL1-(1-x)-fL1-(1-x]=fr), [例2](1)C由>0，解得心x<心开，故函数fx)的定 x一x 所以y一f(x)的图象关于直线x-1对称，(1)正确。 答案：(1)×(2)N(3)×(1)N 义城为（一以.因为画数y=l山为寺函数y=0m之 2,C小明匀速运动时，所得图象为一条线段·且距离学校越 为偶函数，所以函数yf(x)为奇函数，故排除小ID;当x 来越近，排除选项A:因交通堵塞停留了一段时间，与学校 ,os无≥0，ln元1=1n&<0,故排除R放 的距离不变，那除选项)：后来为了迂时间加快速度行驶， 誹除选项.只有选项C满足题意.故选C. (2)A由题意可得该同学先匀速跑步3分钟来到办公室， 3Dy=一的图象与y=的图象关于x轴对称，故选项 路程是均匀递增的，停留2分钟，路程不发生变化，再匀递 L,B错误y-一e的图象与y一e关于原，点对称，故选项 步行10分钟返回蓿舍，总路程也是均句增加的，只有1符 C错误，选项D正确.故选). 合.故远A 4.A因为（一x)=f(x),所以f()为偶函数，图象关于y [对点训练刃1)A1)。>0,排除卫 轴对称，排除C图为f(0)一0，排除B.I).故选1 f(1) 1 .C画出函数y=log2(x])的图 e-1≠f-1),排除C 2 象，结合小一f(x)的图象.可得不 y=Ing,(x+1) (4)e-1I 4 等式f()log(x|1)的解集为 f(2) 2■ c2+11. {x一e1}.故选( 1e-1T 所以f(4)f(2),排除[).故选 提升关键能力 (2)D 由函数图象知函数∫(？)为奇函数，排涂(； 考点一 [例1]解：1)y f代)在一0处有定义，排除B:对子选项，当x一受时， 12-2.x-1,x0, 且函数为偶 1+2 (罗)=受11≠0，排除A,故选D ix2+2x1,x0, 考点三 函数：先用插点法作出0，十) [例3](1)Bf(.x)-lg(xl-1)- 上的图象.再根据对称性作出 图(1》 lg(x一l)(x0）. (一55,0)上的图象，得图象如图(I)所示 1lg(x一1)(x0) 作出(x)的图象，如图所示. (2)将函敛y=gx的图象向左平移1个单位长度，再将x 可知f(x)在(x,0)上是减函数，在 轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函效y= (0,|5)上是增函数：由图象可知函数存在最小值).所以 l0:(x十1)的图象，如图(2)所示， 们)②正确.故选B. 326 14 (2)D函效f(x)2-x一1，则不等式f(:x)0的解集， 由图可知，当 1 心m心0时，满足题意 即2一x十】的解集，在同一平面直角坐标系中画出函数 y=2,y=x1的图象（图略），结合图象易得2>x|1的 益实教m的取位范离为（子，0： 解集为(，0)U(1,十).故选D. [对点训练3]解析：(1)函数f(x)一 =I 3=x+1 答案：（子0） 阳x{x|1|,x一2|}(x∈R)的图象 挨升关键能力 :图所示，由图象可得，其最小值 -1 考点一 为是 [例1](1)C对于，函数f()-e”一1是非奇非偶函数，排 (2)在同一平面直角坐标系内作出y=1g(x),y=x1 除 的图象，知满足条件的x∈(1,0) 对