第三篇 第3节 三角恒等变换-2023高考文科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮复习讲义（老教材，人教A版）

第3节三角恒等变换 2.解：原式-1c0s2g.1-0322+1十c0s2u.1+c0s23 2 2 2 2 积累光备知识 2 c0s 2acos 28 知识梳理 -1-cos 28-cos 2a cos 2acos 28 1.sin acos cos asin 8 sin acos -cos asin 8 cos acos sin asin 8 cos acos sin asin 8 1十(o2,3-ns2a十0s2aos2g_1， -20s2ac092,3 2.2sin acos a cos a-sina=2cos a-1=1-2sina 3.(1)tan()(1tan atan)(2)1-cos 2g 1+cos 2 专+7c0s2acos2g合cas2ac0s29 141 2 方sin2x(3)2cs号2sir号 3.解：原式-sin(2a-》-2 sin ac0s(a-2 sin 基础自测 _sinl a-(a-B)T 2sin acos(a+8) 1.(1)N(2)×(3)(1)× sin a 2.》(公我法)周为s登=sn(营)=n是： =sin acos(a B)I cos asin(a 3)-2sin acos(al8) sir a 所以cvs登cus登=cog登sim是 _cos asin(a一)一sina0s(a土) sin a o(2X)一s音-&滤D sin (a-B)-a sin a 3解析：闲为n工-一号，所以南二倍角公式， =sin g sin a 得2=1-2simx=1-2X(号)=日 考点二 角度一 答秦：9 [例1]解：si50(1am10) 4.解析：sin347c0s148+sin77cos58 =sin 50(I tan 60tan 10) sin(270-77)cos(90+58)+sin77cos58 =sin50°.co60ns10°sin602sinl0 c0s60c0s109 (co577)·(sin58°)+sim77cus58 =sin 58 cos 77 cos 58sin 77 =sin50°.c0x(60°-10) 0s600sl0° =sim(58°77)=sim135°=sirm(180'-15) 2sin 50 cos 50" =sin15=2 c0s101 2 答案：图 一g-8-1 coS10° [对点训练1]D由λsin160+tan20°-3， i,解析：因为an(&平)=合 可得Asin20-si血20° c0s20 3, …之 即Asim20°·cos20°-V3c0s20-sin20°. 所以含sin40°-2sin(60'-0）-2sin40， 所以入4.故选D 7 1x15 角度二 答案： [例2]D令。晋-A.则。=日晋6os=, 找升关键能力 simn(2a6）1w(号-8)=in(291)1eo号- 考点一 2c0s日-119s里-1.故选D 1,解：原式- cos 2a 2 2uam(牙-cco*(牙- [对点训练2刃B因为sm9-m(叶晋）一含si血9+号s分 cns 2a cos 2a 2sin(开c）cos(开a）sin(罗2a 5sin(9若)1， =0s20=1. c082r 所以咖(01晋)-停救远 342一 30 角度三 因为y= [例3]解：图为na=lan[(a3)|月 2+ 1 1), 1 3 1 所以yE 2 2,0 1an(a-沙-Ln3= 2-7 =>0, 故f(.x)的值域为「 2.0. 所以0<a受 [对点训练幻解：1由题等f(x)=4n(昏sn 2X 21an a 3 立cost)-3 2sin xcos x+23 sinx-3 sin 2x- 又因为m2a= 1-an'a 1-(3) V3coa2-2sin(2x-5）: 所以02a<2· 将f(x)的图象向左平移P个单位长度得到函数g(x)的图 31 象，则g(x) 4十7 2sin(2x+29号) 所以tan(2a-) tan 2a-tan 1-tan 2atan 3 1. 若函数g(x)是奇函数，则sn(24于)一0， 因为mg一子<0， 因为0心受，所以哥<2g吾< 所以2<，-x2a-0, 从而2g 牙=0，解得g=晋 所以2业月至 (2)由题知im(2012g-5）-1. [对点训练订A由题意可知，sin(2a十分一专sin品， 则20+29-号-变-2x,k∈Z, 可化为sina (al3]=sin(-a]. 从而0一 9十π，k∈L 展开得sin acos(a|3》|c0 s asin(a|) 因此f(日)=f(乏9m)=2sin(π2p十2r 合co in(a-》-言sin wcos(a-gm, 1 号)=2si(2g）小 则c