精品解析：2022年浙江省宁波市余姚市中考一模数学试卷

2022年初中学业水平考试适应性测试 数学试题卷 考生须知： 1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷.试题卷共6页，有三个大题，24个小题，满分为150分，考试时间为120分钟. 2.请将学校、姓名、班级、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上 3.答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区城内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效. 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示. 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中最小的数为（　　） A. B. 2 C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 2022年9月即将召开的杭州亚运会足球项目比赛场地位于杭州上城区体育中心体育场，它的总建筑面积约为16000平方米，16000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 长方体 5. 为了参加市中学生篮球赛，某校一支篮球队购买了10双运动鞋，尺码如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　） 尺码（） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 2 2 2 3 1 A B. C. D. 6. 已知点在第二象限，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ） A. x＝ B. x＝3 C. x＝﹣ D. x＝π 8. 如图，在中，，中线，相交于点F，，交于点G，，则的长为（　　） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 9. 已知A，B两点的坐标分别为，，线段上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于两点（P在Q的左侧）．若恒成立，则a的取值范围为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形，若，则下列的值能达成这一翻折的是（　　） A. B. C. D. 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 分解因式：2x2﹣8=_______ 12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 13. 已知，则的值为___________. 14. 已知圆柱的底面半径为，母线长为，则圆柱的侧面积为______． 15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=10，BC=24，点P是线段CD上一动点，当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切时，CP的长为___________． 16. 如图，直线交x轴于点A、交y轴于点B，点C在反比例函数的图象上，且，连接交反比例函数图象于点D，若，则k的值为___________． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. （1）化简： （2）计算： 18. 如图，在的方格纸中，A，B是方格纸中的两格点，请按要求作图. （1）在图1中，以为一边作一个矩形，要求C，D两点也在格点上. （2）在图2中，以为一边作一个菱形，要求E，F两点也在格点上. 19. 国家教育部规定：初中生睡眠时间应达到9个小时，某中学对全体初中生就睡眠的时长进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A．8小时以下；B．8~9小时；C．9~10小时；D．10小时以上．根据调查统计结果绘制以下两幅不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题： （1）本次参与调查学生共有多少人？并补全条形统计图． （2）求扇形统计图中层次B的圆心角度数． （3）睡眠时间8小时以下的3名同学中有一名男生和二名女生，若心理老师想从这3名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学是一名男生和一名女生的概率． 20. 如图，某渔船沿正东方向以10海里／小时速度航行，在A处测得岛C在北偏东方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛周围9海里内有暗礁．参考数据：，，． （1）B处离岛C有多远？如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？ （2）如果渔船在B处改为向东偏南方向航行，有无触礁危险？ 21. “一方有难，八方支援”．疫情期间，某志愿者组织筹集两车物资送往疫情严重地区．图中的折线、线段分别表示甲，乙两车所走的路程（千米），（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题： （1）乙车的速度为___________千米/小时，甲车由于发生故障，在途中