2.1椭圆单元测试——2022－2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

2.1椭圆单元卷 一、单选题(共10题，每小题4分，共40分) 1．（2022高二下·内江期末）椭圆的长轴长是（　　） A．2 B． C．4 D． 2．（2022高二下·河南月考）已知椭圆：经过点，且的离心率为，则的方程是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·湖北模拟）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上．若点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则的标准方程是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·柯桥模拟）已知椭圆，则该椭圆的离心率（　　） A． B． C． D． 5．（2022·东北三省模拟）已知椭圆C：上的动点P到右焦点距离的最小值为，则（　　） A．1 B． C． D． 6．（2022·秦皇岛二模）椭圆的左､右焦点分别为，，为椭圆上一点，若的周长为，则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 7．（2022高三上·忻州月考）“”是“方程表示椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2022高三上·包头开学考）已知是椭圆E的两个焦点，P是E上的一点，若，且，则E的离心率为（　　） A． B． C． D． 9．（2022高三上·浙江开学考）已知分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）（2022高二下·自贡期末）设、分别是椭圆C：的左、右焦点，直线过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共4题，每小题5分，共20分) 11．（2022高二下·徐汇期末）设椭圆的焦距为，若，则椭圆的离心率为　 　． 12．（2022·辽宁模拟）已知分别为椭圆的左，右焦点，直线与椭圆C的一个交点为M，若，则椭圆的离心率为　 　． 13．（2022·邵阳模拟）已知椭圆C：的左､右焦点分别为，，点P在椭圆C上，的周长为16，则　 　. 14．（2022高三上·邢台开学考）已知椭圆C：的两个焦点为，，P为椭圆上任意一点，点为的内心，则m＋n的最大值为　 　. 三、解答题(共8题；共90分) 15．（10分）（2021高二上·辽宁期中）如图所示，已知椭圆的两焦点分别为，，为椭圆上一点，且+. （1）（5分）求椭圆的标准方程； （2）