辽宁省沈阳市2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳市八年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题2分,共20分 1.7的算术平方根是( ) A. B.﹣ C.± D. 2.下列各数:﹣0,,,,0.05050050005……(每两个相邻5之间依次多一个0),其中无理数的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 3.举世瞩目的2022北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办,以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是( ) A.位于中国境内河北省 B.西边和西南边与山西省接壤 C.位于东经114.8°,北纬40.8° D.距离北京市180千米 4.若是最筒二次根式,则a的值可能是( ) A.2 B.﹣2 C. D.8 5.下列几组数中,是勾股数的有( ) ①0.6,0.8,1 ②7,24,25 ③10,24,26 ④,, A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 6.下列各式正确的是( ) A.=±0.8 B.﹣= C.=﹣|﹣5| D.3﹣(﹣)2=﹣4 7.下列说法:①无理数是开方开不尽的数;②无限小数是无理数;③对于任意实数a,都有==a;④两个无理数的和不一定是无理数;⑤满足﹣<x<的整数x有4个.其中正确的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.类比平方根和立方根,我们定义n次方根为:一般地,如果xn=a,那么x叫a的n次方根,其中n>1,且n是正整数.例如:因为(±3)4=81,所以±3叫81的四次方根,记作:±=±3,因为(﹣2)5=﹣32,所以﹣2叫﹣32的五次方根,记作:=﹣2,下列说法不正确的是( ) A.负数a没有偶数次方根 B.任何实数a都有奇数次方根 C.=a D.=a 9.已知442=1936,452=2025,462=2116,472=2209,若n为整数且n<<n+1,则n的值为( ) A.44 B.45 C.46 D.47 10.如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中D点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则折痕MN的长是( ) A.5cm B.5cm C.4cm D.4cm 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.﹣2的立方根是 . 12.某正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和5﹣3a,则这个正数是 . 13.观察如图所示的象棋棋盘,若“兵”所在的位置用(﹣1,2)表示,“炮”所在的位置用(4,3)表示,那么“帥”所在的位置可表示为 . 14.已知2+的小数部分为m,2﹣的小数部分为n,则(m+n)2= . 15.将如图所示的矩形纸片(每个小正方形的边长为1),剪一剪,拼成一个正方形,那么这个正方形的边长是 . 16.如图,△ABC中,AB=4,AC=6,BC=2,点E是直线AB上一点,且BE=1,连接CE,过点E作EF⊥CE,EF=CE(点C,F在直线AB两侧),连接BF,则BF的长是 . 三、解答题(第17小题6分,第18,19小题各8分,共22分) 17.计算:﹣3﹣+|﹣5|. 18.已知:x=+,y=﹣ (1)填空:|x﹣y|= ; (2)求代数式x2+y2﹣5xy的值. 19.已知3a+2b+4的平方根为±,4是7a+1的立方根. (1)求a,b的值; (2)求4a﹣3b+5的算术平方根. 四、(每小题8分,共16分 20.如图,城心公园的著名景点B在大门A的正北方向,游客可以从大门A沿正西方向行至景点C,然后沿笔直的赏花步道到达景点B;也东可以从大门A沿正东方向行至景点D,然后沿笔直的临湖步道到达大门A的正北方的景点E,继续沿正北方向行至景点B(点A,B,C,D,E在同一平面内,且点A,E,B在同一直线上),其中AC=500米,BC=1300米,AD=600米,BE=400米. (1)求A,B两点之间的距离; (2)为增强游客的游览体验,提升公园品质,计划从大门A修建一条笔直的玻璃廊桥AF与临湖步道DE交汇于点F,且玻璃廊桥AF垂直于临湖步道DE,求玻璃廊桥AF的长. 21.如图所示,图中每个小正方形的边长都为1,点A,B,C,D在格点上 (1)四边形ABCD的面积为 ,周长为 ; (2)求证:∠BAD是直角; (3)若△ABE为直角三角形,则满足条件的格点E有 个(点E不与点D重合). 五、(本题10分) 22.如图,有一辆环卫车沿公路AB由点A向点B行驶,已知点C为一所学校,且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为200m和150m,AB=250m,环卫车周围130m以内为受噪声影响区域. (1)学校C会受噪声影响吗?为什么? (2)若环卫车噪声影响该学校持续的时间有2min,求环卫车的行驶速度为多少? 六、10分 23.如图,两个一样的长方体礼品盒,其底面是边长为15cm的正方形,高为20cm.现有