精品解析：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

天祝一中2022-2023学年第一学期第一次月考试题 高一数学 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则 A B. C. D. 2. 下列哪一项是“”的必要条件 A. B. C. D. 3. 设集合，则满足的集合B的个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 4. 已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（ ） A. －2 B. 2 C 4 D. 2或4 5. 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，且，那么的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 7. 已知集合，集合，则下列关系式正确是（ ） A. B. C. 或 D. 8. 设全集为，在下列选项中，是的充要条件的有（ ） A. B. C. D. 三、解答题：本题共5小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9. 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定： （1）p：对任意x∈R，x2+x+1=0都成立； （2）p：∃x∈R，x2+2x+5＞0． 10. 已知集合，． （1）若，求； （2）在①，②，③中任选一个作为已知，求实数取值范围． 11. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 12. 已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅. (1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围； (2)若A∩B＝∅，求a的取值范围． 13. 不等式对于一切x∈R恒成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天祝一中2022-2023学年第一学期第一次月考试题 高一数学 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求，再求． 【详解】由已知得，所以，故选C． 【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案． 2. 下列哪一项是“”的必要条件 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据必要条件的定义可知：“”能推出的范围是“”的必要条件，再根据 “小推大”的原则去判断. 【详解】由题意，“选项”是“”的必要条件，表示“”推出“选项”，所以正确选项为D. 【点睛】推出关系能满足的时候，一定是小范围推出大范围，也就是“小推大”. 3. 设集合，则满足的集合B的个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】先化简集合，结合可得，然后按照元素个数写出集合B 【详解】解：因为，， 所以， 所以若集合的元素个数为1个时，； 若集合的元素个数为2个时，或； 若集合的元素个数为3个时，； 故选：C 4. 已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（ ） A. －2 B. 2 C. 4 D. 2或4 【答案】A 【解析】 【分析】根据元素和集合的关系以及集合元素的互异性确定正确选项. 【详解】依题意， 若，则，不满足集合元素的互异性，所以； 若，则或（舍去），此时，符合题意； 若，则，而，不满足集合元素的互异性，所以. 综上所述，的值为. 故选：A 【点睛】本小题主要考查元素与集合关系，考查集合元素的互异性，属于基础题. 5. 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】等价转化求得一元二次方程满足题意的条件，再根据充分不必要条件即可判断. 【详解】由题意，记方程的两根分别为，， 因为一元二次方程有一个正根和一个负根， 所以，解得， 则充分不必要条件的范围应是集合的真子集， 故选：C． 【点睛】本题考查充分不必要条件的判断和选择，属于基础题型. 6. 已知集合，，且，那么的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出，再利用集合间的基本关系，可得，结合选项即可得答案； 【详解】， 又， ∴有， 即. 故选：A 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 7. 已知集合，集