甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

天祝一中2022-2023学年第一学期第一次月考试题姓名： 班级： 高一数学 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则B∩(∁UA)等于(　　) A．{1,6} B．{1,7} C．{6,7} D．{1,6,7} 2．下列选项是“a>1”的必要条件的是(　　) A．a<2 B．a>2 C．a<0 D．a>0 3．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，则满足A∪B＝{0,1,2}的集合B的个数是(　　) A．1 B．3 C．4 D．6 4．已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为(　　) A．－2 B．2 C．4 D．2或4 5．一元二次方程ax2＋4x＋3＝0 (a≠0)有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是 A．a<0 B．a>0 C．a<－1 D．a>1 6．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＜2m}，且A⊆∁RB，那么m的值可以是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 7．已知集合A＝{x|－1<x≤3}，集合B＝{x|－2≤x≤2}，则下列关系式正确的是(　　) A．A∩B＝∅ B．A∪B＝{x|－2≤x≤3} C．A∪∁RB＝{x|x≤－1或x>2} D．A∩∁RB＝{x|2<x≤3} 8．记全集为U，在下列选项中，是B⊆A的充要条件的有(　　) A．A∪B＝A B．A∩B＝A C．(∁UA)⊆(∁UB) D．A∪(∁UB)＝U 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 三、解答题：本题共5小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．(本小题满分12分)判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定： (1)p：对任意的x∈R，x2＋x＋1＝0都成立；(2)p：∃x∈R，x2＋2x＋5＞0. 10．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋2}． (1)若a＝1，求A∪B； (2)在①∁RA⊆∁RB，②A∪B＝A，③A∩B＝B，这三个条件中任选一个作为条件，求实数a的取值范围．(注意：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分) 11．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}． (1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围． 12．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅. (1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围；(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围． 13．(本小题满分12分)不等式(a－3)x 2＋2(a－3)x－4＜0 对于一切 x∈R 恒成立，求 a 的取值范围 高一数学第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $