4.2.3等差数列的前n项和（4）学案--2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

课题：等差数的前n项和（4） 【学习目标】 1.掌握等差数列的求和公式. 2.能够利用求和公式解决有关应用问题 【重点难点】 等差数列的应用 【课前预学】 1.等差数列的前n项和公式 2.等差数列的前n项和的性质 3.解决实际应用问题的方法及步骤 【课堂研学】 例1.某剧场有20排座位, 后一排比前一排多2个座位, 最后一排有60个座位, 这个剧场共有多少个座位? 例2.某种卷筒卫生纸在盘上, 空盘时盘芯直径40mm , 满盘时直径120mm , 已知卫生纸的厚度为0.1mm , 问: 满盘时卫生纸的总长度大约是多少米(精确到1m)? 例3.教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款, 它享受整存整取利率, 利息免税, 教育储蓄的对象为在校小学四年级(含四年级)以上的学生, 假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为2.1‰ (1)欲在3年后一次支取本息合计2万元, 每月大约存入多少元? (2)零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元? 此时3年后本息合计约为多少(精确到1元)? 【课后作业】 1.一个等差数列共有2n+1项, 其中奇数项之和为290 , 偶数项之和为261 , 则第n+1项__ . 2.若等差数列{an}的通项公式为an=2n－49 , 则前n项和Sn的最小值为_____________ . 3若等差数列{an}中，, 公差d<0, 则使前n项和Sn取得最大值的整数n为______． 4.已知一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列, 且最小角为120°, 问它是几边形.（n边形内角和为：（n-2）180° ） 5.某钢材库新到200根相同的圆钢, 要把它们堆放成正三角形垛, 并使剩余的圆钢尽可能地少, 那么将剩余多少根圆钢? 6.时钟在1点钟的时候敲一下, 在2点钟的时候敲2下, ……在12点钟时候敲12下, 中间每半点钟也敲一下, 一昼夜内它一共敲多少下? 7.一个物体从1960m的高空落下, 如果该物体第1秒降落4.90m , 以后每秒比前一秒多降落9.80m , 那么经过几秒钟才能落到地面? 8.有30根水泥电线杆, 要运往1000m远的地方开始安装, 在1000m 处放一根以后, 每50m放一根, 一辆汽车每次只能运三根, 如果用一辆汽车完成这项任务, (完成任务后需返回出发点), 这辆汽车的行程共多少千米? 3 学科网（北京）