4.2.3等差数列的前n项和（2）学案--2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

课题：等差数的前n项和（2） 【学习目标】 1.掌握等差数列的前n项和公式. 2.能够正确的使用等差数列的前n项和公式与应用. 【重点难点】 公式的应用 【课前预学】 1.等差数列的前n项和公式 2.等差数列的前n项和的性质 【预习检测】 1.在等差数列｛an｝中，若S12=8S4,则等于 2.在等差数列｛an｝和｛bn｝中，a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列｛an+bn｝的前100项的和为 3.等差数列{an}的前n项和Sn=2n2+n，那么它的通项公式是 【课堂研学】 例1.在等差数列{an}中, 已知第1项到第10项的和为310, 第11项到第20项的和为910, 求第21项到第30项的和. 例2.在等差数列{an}中, a1=－60, a17=－12 , 已知bn=|an| , 求数列{bn}的前30项和. 例3. (1)等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，求数列{an}的前3m项的和S3m. (2)两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，已知＝，求的值． 【课后作业】 1.设等差数列{an}的通项公式是an=2n+1 , 则它的前n项的和为_____________ . 2.等差数列{an}中, 若前15项的和S15=90 , 则a8等于____________ . 3.等差数列{an}中, 前n项和Sn=a , 前2n项和S2n=b , 则前3n和S3n为____________ . 4.等差数列中，已知则 5.在等差数列{an}中. (1)已知a4+a14=1 , 求此数列前17项的和; (2)已知a11=20 , 求此数列前21项的和; (3)已知该数前11项的和S11=66 , 求第6项 . 6.在等差数列{an}中, a1=－60, a17=－12 , 求数列{|an|}的前n项和. 7．已知等差数列和的前n项和分别是和，若 求 的值。 8. 已知数列｛an｝的前n项和是Sn=32n－n2,求数列｛｜an｜｝的前n项和Sn′. 9.在等差数列中，若，求。 1 学科网（北京）股份有限公司 $