4.2.3等差数列的前n项和（1）学案--2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

课题：等差数列的前n项和（1） 【学习目标】 1.掌握等差数列的前n项和公式及其推导过程. 2.使学生体会从一般到特殊的认识过程, 数学知识来源于实践, 而又服务于实践. 学习 【重点难点】 重点：等差数列的前n项和公式及其应用 难点: 求和公式的推导过程 【课前预学】 1．在等差数列中，（1） ； （2） = ；（3） ； （4） 是的等差中项 ； (5) = = == ； 2.等差数列的前n项和公式 3推导等差数列的前n项和的方法____________． 【预习检测】 用公式计算： ； 【课堂研学】 例1.在等差数列{an}中 (1)已知a1=3 , a50=101 , 求S50 ; (2)已知a1=3 , d=, 求S10 例2.在等差数列{an}中, 已知d=, an=, Sn=－, 求a1及n . 例3. (1)已知等差数列{an}的前5项之和为25 , 第8项等于15 , 求第21项. (2)等差数列－16 , －12 , －8 , … 前几项的和为72 ? （3）等差数列{an}中, a2+a7+a12=24 , 求S13 . 【课后作业】 1.在等差数列中，已知则 ； 2.在等差数列{an}中，a1＝1，a30＝30，则S30＝ . 3.在等差数列{an}中，a1＝1，a3＋a5＝14，其前n项和Sn＝100，则n＝ . 4.在a , b之间插入n个数, 使它们成等差数列, 则公差d=_________. 5.集合m={x|x=5k+2 , k∈N且20<x<100}的各元素之和为__________ . 6.在等差数列, , , …… 中: (1)求前20项的和; (2)已知前n项的和为, 求n的值. 7.求下列等差数列的各项的和. (1)1 , 5 , 9 …… , 401 ; (2)－3 , －, 0 , …… , 30 ; (3) 0.7 , 2.7 , 4.7 , …… , 56.7 ; (4) －10 , －9.9 , －9.8 , …… ,