4.2.1 等差数列的概念 学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

课题:等差数列(1) 【学习目标】 1.体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型, 理解等差数列的概念. 2.掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法, 掌握等差数列的通项公式, 并能用公式解决一些简单的问题. 【学习重难点】 等差数列通项公式的推导方法 【课前预学】 1、等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 2、等差数列的通项公式： 【预习检测】 1.判断下列数列是否为等差数列： （1） -1，-1，-1，-1，-1； （2） 1，1/2，1/3，1/4； （3） 1，0，1，0，1，0； （4） 2，4，6，8，10，12； （5） 7，12，17，22，27. 2.等差数列7，12，17，22，27，的公差为 ； 3.若等差数列的通项公式为， 【课堂研学】 例1. 判断下列数列是否为等差数列 (1) 1 , 1 , 1 , 1 ; (2) 4 , 7 , 10 , 13 , 16 ; (3) －3 , －2 , －1 , 1 , 2 , 3 . 例2.第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行, 此后每4年举行一次, 奥运会如因故不能举行, 届数照算. (1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式; (2) 2008年北京奥运会是第几届? 2050年举行奥运会吗? 例3.在等差数列{an}中, 已知a3=10 , a9=28 , 求a12 . 例4.(1)在等差数列中，是否有？ (2) 在数列中，如果对于任意的正整数n ,都有那么数列一定是等差数列吗？ 例5.已知等差数列，，，，…， 求： ⑴、的值； ⑵数列的通项公式． 【课后作业】 1.等差数列0 , －3 , －7 , … 的第n+1项是 ； 2.在{an}中, a1=2 , 2an+1－2an=1, 则a101的值为 ； 3.下列数列中, 成等差数列的是