精品解析：江苏省泰州市兴化市昭阳中学2022-2023学年高一上学期第一次月度检测数学试题

2022—2023学年度第一学期高一年级阶段考试数学试卷 （考试时间：120分钟 总分150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则下面结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 4. 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．下图是我国古代数学家赵爽创作的弦图，弦图由四个全等的直角三角形与一个小正方形（边长可以为0）拼成的一个大正方形．若直角三角形的直角边长分别为和，则该图形可以完成的无字证明为（ ）． A. B. C. D. 5. 当时，的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 6. 已知命题: “”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 7. 下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知 且，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. } C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若且，则 10. 设，，若，则实数的值可以是（　　） A. 0 B. C. D. 2 11. 下列关于充分条件和必要条件的判断，其中正确的是（ ） A. “，都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. 设，，，则“”是“”的充要条件 D. 设，，则“且”是“”的必要不充分条件 12. 解关于x不等式：，则下列说法中正确的是（ ） A. 当时，不等式的解集为 B. 当时，不等式的解集为或 C. 当时，不等式的解集为 D. 当时，不等式的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知集合，集合，若，则___________. 14. 设，，若是的充分条件，则实数的取值范围是_______. 15. 若关于的方程有两个正实数根， 则实数的取值范围是_____ 16. 已知，，，则的最小值为_______________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知全集，集合，． （1）若且，求实数的值； （2）设集合，若的真子集共有个，求实数的值． 18. 已知集合，或. （1）当时，求； （2）当时，若“”是“”的充分条件，求的取值范围. 19. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米. 若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小，最小值为多少？ 20. 已知不等式解集为，求不等式的解集. 21. 甲、乙同学分别解“已知，若，求最小值”的过程如下： 甲：由基本不等式得，因为，故有，即有，又，故； 乙：因为，有，. 同学们，请通过思考用合适的方法求解下题： 已知，，若 求的最小值. 22. （1）若，解不等式：； （2）若，，且，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第一学期高一年级阶段考试数学试卷 （考试时间：120分钟 总分150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则下面结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合与集合的关系、元素与集合的关系可得B、C错误，再根据为无理数可得正确的选项. 【详解】因为表示元素，表示集合，故B、C错误. 因为不是自然数，所以，且不成立，故A也错误，D正确， 故选：D. 【点睛】本题考查元素与集合的关系、集合与集合的关系的判断，一般地，集合与集合之间用包含或不包含， 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断可得. 【详解】解：因为命题“，”为存在量词命题，其否定为