第七章 立体几何（讲义）-2023高考数学一轮复习【新高考方案】高三总复习（新教材 新高考 5省专用）

<a2-a恒成立，所以12×号≤a2 习题课 150=(2×60-19×0.5)×10+150 1255.故第10个月应交付55.5元.全部 a,解得a≤-2或a≥3. 综合考法一 货款付清后，买这件家用电器实际花 答案：(-∞，-2]U[3,十o) 典例](1)a=3”1. (2)Tn=n°+2n. 了1255元. 4.D5.98 7(3+1+21-3) [针对训练] 综合考法三 4 解：(1)设等比数列{bn}的公比为q(g一 典例](1)an=2,n∈N°. 6.解析：由题意知，对折3次可以得到0).由b=1,b=b2十2，可得q2-q-2 12dm×2.5dm,6dm×5dm,3dmX0.因为g>0,可得q=2,故b.=2-.所 (2)证明：“=之n十 10dm,1.5dm×20dm四种规格的图 1-2” 形，面积之和S,=120dm2,对折4次以T,=1-2 =2”-1.设等差数列{an} 可以得到12dm×1.25dm,6dmX的公差为d.由b,=a十a5,可得a1十3d 17 2.5dm,3dm×5dm,1.5dm×10dm,=4①.由b=a,+2a6,可得3a1+13d )=(1-)=”又 1 0.75dm×20dm五种规格的图形，面积=16②.联立①②解得a1=1,d=1,故 a 之和S=75dm'.因为S,=240dm2= a,=n,所以S=(1十1) 1 (120×2)dm,S2=180dm=(60×3)dm2, 2 4n2 <4n-=(2m-1)(2+d S2=120dm2=(30×4)dm2,S4= (2)由(1)，有T1+T2+…+T,=(2+ 1/1 75dm2=(15×5)dm2,以此类推，Sn=22+…+2")-n= 2(1-2) 1-2 -n=2+1-n 2（2n-2m+1),.T,=克 …十 -1 120(+1D·(2).令a,=(n+-2由S.+(工+T:++T,)=a.+ <(1-号+ a 3 5 1)·(2)》,则其前n项和T。=2× 4h.,可得un卫+21-n-2=n十 1 2 2n-1 2+1,整理得n2-3n-4=0,解得n=4或 综上n+4<T<2 7 13×号+4 2+…+(n十1)· n=一1（舍去）.所以n的值为4. [针对训练 综合考法二 (3)则.=2×+3x 解：(1)设等差数列{an}的公差为d, .十 [典例](1)a.= (0.5m+45,110, 50×0.99”-",11≤20. 4X号+十(a+1D(号)广.两式相减，(2)经计算，2021年到2040年人口平均 由a=0.8=3a-1)得651 3(6d-1),解得d=1, 值约为48.63，故不需要调整政策， 所以a=n-1. 得工=2+十十十…+针对训练刘 1 (2)由(1)得bn=2-1, 解：购买当天付了150元，欠款1000元， 1-2” 1 (）-+1)(2) =2十：每月付50元，分20次付完.设每月的付 则6十b十…+b,=1-2 =2”-1, 款数依次组成数列{a.},则a1=50十 2(1-2) 1000×0.01=60,a2=50+(1000-50 1 1-(3) 1 十… -(m+1D(3）八.整理，×0.01=60-0.5=59.5，a=50+ 12 =2-2 (1000-50×2)×0.01=60-0.5×2= 59,…,ao=60-0.5×9=55.5,…,an= 不等式 1 得T,=6 +3,所以S,=120T,= 74 60一0.5(n一1)(1≤n20).所以数列 120(6-g) {an}是等差数列，公差d=-0.5,全部货 +6++6)即2一2一>(2-1)，即 款付清后付款总数为S20十150 22m-9×2”十8<0，所以1<2"<8，所以1 <n<3,又n∈N°，所以n=1或n=2. 答案：5 120(6-+3) 21-1 20(a1+a202+150=(2a,+19d)×10+ 2 故满足题意的正整数n的集合为{1,2}. 第七章 立体几何 第一节 [层级二] 重难点（一） SAm+SAm=2X号X2X2X 课前— 教材温顾学习“2方案” [典例](1)A(2)A sin∠ABD,所以三棱锥A-BCD的表 [方案1] 针对训练] 面积为S=23十4sin∠ABD,故当 1.平行 全等平行 相似 平行 1.选A连接AB.因为 ∠ABD=90°，即AB⊥BD时表面积最 相等一点 一点 AA1⊥底面ABC,则 大，为4+23，在Rt△ABD中，AB=BD 2.垂直于正多边形 正多边形 AA,⊥BC,又AB⊥ 正多边形正四面体 =2,所以AD=√AB+BD=2V2. BC,AA,∩AB=A,所 3.垂直一点一点矩形 以BC⊥平面AA,B1B, 答案：2√2