第六章 数 列（讲义）-2023高考数学一轮复习【新高考方案】高三总复习（新教材 新高考 5省专用）

7.选C如图所示，由正 [方案2] 六边形的几何性质可 第四节 1.B2.D3.A4.C5.D 知，△OAB. △OBC △OCD,△ODE,△OEF 课前 教材温顾学习“2方案” 课堂 一轮深化学习“3层级” △OFA均为边长为4 [方案1] 层级一] 的等边三角形，当点P 1.(1)ab(2)实数纯虚数 基础点（一）1.C2.A3.D 位于正六边形ABCDEF的顶点时，2.a=c且b=da=c且b=-d |PO取最大值4：当点P为正六边形各 基础点（二）1.C2.B3.B4.-5 Va2+62 边的中点时，P6取最小值，即PO1m3.直角坐标系 5.1 实轴 虚轴 实数 [层级二 =4sim号=23，所以.P01∈[2,3,41. 纯虚数O☑ 典例](1)A(2)D 所以，PM·P=(PG+Om·(PO+4.(1)(a+c)+(b+d)i T针对训练]1.A2.直角 ON)=P3+PO·(OM+OV)+OM· (2)(a-c)+(b-d)i [层级三] ON=PG-4∈[8,12].故选C. (3)(ac-bd)(ad+bc)i 9 (A)actbd be-ad. B2B3-号±4.D 8.2 'c2+d c2+d2 5.B6.2√2+17.5 第六章 数 列 第一节 等差数列，所以1 +(n-1)× :3.解析：因为{an}是递增数列，所以am+1 2 2 a=(n+1)2+入(n+1)-n2-入n=2n+ 课前一教材温顾学习“2方案” 2 1十>0对于任意的正整数n恒成立，即 [方案1] n λ>一2n一1对于任意的正整数n恒成 1.确定的顺序每一个数 答案：号 立，又一2m一1在n∈N时单调递减，在 正整数集N·列表法 通项公式法 n=1时取到最大值一3，所以>一3. 答案：（一3，十0） 它的序号相邻两项 多项之间 [痛点疏通] 2.a1+a2+…十am [典例]a,=9 ×4”-1-1 [层级三] [方案2] 3 1.D2.an= 1,n=1, 1.B2.A3.2或34.2n-1,n∈N [针对训练] 3×4"-1,n≥2 3.(-∞，-4039)4.C 5.(2)(答案不唯一） 1.选C由a+一。，十2两边同时取倒 5.选A 由题意可知首项为2，设第二项为 t,则第三项为2十t,第四项为2(2十t),第 课堂 轮深化学习“3层级” 数得1 +2=2+1,则1+1 五项为2(2十t)…第n项为23(2十t), a十1 n,t∈N”,且n≥3，则2"-(2+t)=2020, [层级一] 因为2020=22×5×101，故n一3的值可 基础点（一） =2(+1),所以数列十1为等 以为0,1,2，即有3个这种超级斐波那契 1.C2.(-1)” 数列，故选A. n(n+1) 3.√/4n-1 比教列，则+1-（日+小·2 6.选C由题意得a1=一1，a2=0,ag= 基础点（二） 3,n=1, 1.A2.C3.am= 2,所以a,=2故40=20-1 3,a4=-2,a5=5,a6=4,a7=5,ag= -2,ag=-7,a10=0,a11=-1,a12=0 12n十2，n≥2 1023·故选C …,所以数列{a}为周期数列，且周期 [层级二] 为10.因为S1=5,所以S221=5× 重难点（一） 2.解析：a+1=3an十2，.a+1十1 202+(-1)=1009. 7.选C由题可得，a1=i,a2=1i,ag= [典例](1)2+lnn(n∈N)(2) 1-1 3(a,十1)，01+ a+1 =3,.数列{an十1} 111i,a4=311i,…,an=…i:b1=j,b2 「针对训练] 为等比数列，公比q=3.又a1十1=2， =1j,b2=111j,b=311j,…,b=…j. 1.解析：当n2时，an一a-1=21-1, 观察可知，当n≥2时，an和b。除了最 .an+1=2·31,∴.am=2·31-1. 后一位数不同外，其余各位数都相同 ∴.a2一a1=3,a一a2=5,a1一a3=7,…, 答案：an=2·3-1-1 a,一a-1=2n-1,这n-1个式子相加 所以cn=|an-bn|=i-jl,所以{cn} :重难点（二） 的前n项和为ni一j引，故选C. 得：a,-4=n-1)·(3+2-1) [例1]B 2 第二节 「例2](1)10(2)4 (-1)·(n十1)，解得an=n2(n≥2)， 课前 教材温顾学习“2方案” 当n=1时，a1=1=1成立，所以an [例3] (-1,9) [方案1] =n. [针对训练] 1.同一个常数a1+(n-1)dAa+b 答案：n 1.选D因为a1=2,(1一an)a+1=1,由(1 2.n(a+a,) nar+un Dd 2.解析：a1=2a.,=2,