第九章 解析几何（课时跟踪检测11套）-2023高考数学（文科）一轮复习【创新方案】高三总复习（老教材 新高考）

∠CAD=60°，点N是AD的中点，所 = 3 SANHF·DP= :14.解：(1)如图①，设点 以CV=AV,所以∠ACN=60°.又因 C关于L的对称点为 为∠BAC=60°，所以CN∥AB.因为 2x1x(4-)] C'(a,b),则 CNE平面PAB,ABC平面PAB,所 3 2 b-0 -14 以CN∥平面PAB.又因为CV∩MN a-2 3 =N,所以平面CMN∥平面PAB. 4x× V3 (4一x)+x 3.a十2b+0 图① 2 (2)3 -1=0, 3 2 2 ,当且仅当4一x=x,即x=2时等 课时跟踪检测（三十九） 号成立，此时DE=2.故三棱锥 解得8，·所以C(-1D 一、基础练 GBDF的体积的最大值为3，此时 所以直线AC的方程为y=1.由 1.C2.A 3.C4.B5.① 二、综合练 DE的长度为2. {3x-y-1=0得直线AC与直线1 y=1, D2.A3.C4.B5.①②③④ 号 课时跟踪检测（四十） 的文点为P(号，1)，此时AP十 、基础练 1.A2.C3.B4.A5.-2 CP取最小值 7.(1) (2)如图②，设点B关于1 3 二、综合练 (2)证明：由(1)可知，点E在平面 1.A2.B3.C4.A5.A6.C 的对称，点为B(m,n),则 BCC1B,上的投影为BC的中点，取为 7.C8.B9.B10.D11.2x+y=0 n-4 或x一y+6=0 12.x+13y+5=0 m-0 3 M,点D在平面BCC,B,上的投影为 B1,连接MB1.,AB=BC=2,侧面： 13.-33或-3 14[-÷39) 3.m0-4n-1=0. 2 AA,B,B为正方形，ABCA1B,C1为直 图 三棱柱，.四边形BCCB,为正方形， 15.解：(1)kx= -5-(-1=2, 解得m=3·所以B(3,3》.所以直线 6-8 1n=3, .BF⊥MB1,.BF⊥DE. 8.解：(1)证明：，PD⊥平面ABCD, .AD∥BC,∴.kw=2. AB的方程为2.x十y一9=0.由 AMC平面ABCD,.PD⊥AM. .AD边所在直线的方程为 又PB⊥AM,PB∩PD=P, y-7=2(x+4), 2x+y-9=0:得直线AB与直线l 3x-y-1=0 PBC平面PBD,PDC平面PBD 即2x-y+15=0. 的交点为Q(2,5),此时|AQ一BQ .AM⊥平面PBD.又AMC (2)kAC一 -5-7 6 取最大值. 平面PAM,.平面PAM⊥平面PBD. 6-(-4) 5 菱形的对角线互相垂直， 课时跟踪检测（四十二） (2) 3 5 .BDLAC,kD= 一、综合练 1.B2.D3.A4.B5.D6.B7.B 9.解：(1)证明：因为BD⊥PD,BDI AC的中点(1,1)也是BD的中点 CD,且PD∩CD=D,PD,CDC平而 ·对角线BD所在直线的方程为 8-259.(-号，号)10.3 PCD,所以BD⊥平面PCD.又PEC 平面PCD,所以BD⊥PE y-1= 6(x-1), 11.(1)(x-1)2+(y-2)2=2 (2)由题意得BM 即5.x-6y+1=0. (2)切线的方程为7x一y一15=0或 、1 BC,取BC的 课时跟踪检测（四十一） x+y一1=0.切线长为2√2. 一、基础练 12.解：(1)证明：设A(x1,y1）,B(x2, 中点F,连接EF, PF,则PF∥MN. 1.A2.C3.B4.A5.w2 y2）,l:x=my+2. 又PF士平面 6.x-y=0 由C=my+2, 得y2-2my-4= DMV,MNC平面DMN,所以PF∥ 二、综合练 v2=2x 平面DMN.又因为PE∥平面DMN, 1.C2.C3.B4.B5.D6.D PE∩PF=P,所以平面PEF∥平而 7.A8.A9.-2 111W5 2 0,则%=一4.又4= 2 DMN,因为平面PEF∩平面BDC= 5 EF,平面DMN∩平面BDC=DM,所10.x-2y+2=011.2x-y+3=0 故x2=y业)2 =4.因此OA的斜 以EF∥DM,所以 DE MF 1 DC-MC=3· 12. 率与OB的斜率之积为少·业=二4 10.解：(1)在线段EF上 4 P 13.证明：(1)显然2十λ与一(1十λ)不可 存在一点M,使得 能同时为零，故对任意的实数入，该方 =一1，所以OA⊥OB.故坐标原点O GM∥平面BDF.如 图，取线段EF的中二 程都表示直线. 在圆M上. 方程可变形为 (2)直线l:x-y-2=0,圆M:(.x-3)2 点M,连接GM.因为G为线段ED的 中点，M为线段EF的中点，所以GM 2x-y-6+λ(x-y-4)=0, +(y-1)2=10或直线l:2x+y-4=0, 为