第九章 解析几何（讲义）-2023高考数学（文科）一轮复习【创新方案】高三总复习（老教材 新高考）

第九章│解析几何 ———第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程 课程_一在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 标准⋮3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式，两点式及一般式)。 ____________ 基础扎牢—基础不牢·地动山摇 [由教材回扣基础] 1.直线的倾斜角与斜率____形式几何条件方程_适用范围 有斜率______________；为x=ty+b。 2.直线方程的五种形式_____[练小题巩固基础] ：-，准确理解概念(判断正误） 形式_几何条件方程适用范围二、准确理解概念(判断正误） 点斜式|-一点(x_0，与x轴不垂直⋮(1)直线的倾斜角越大，其斜率就越大。（ y0)，斜率k-—的直线⋮（2)斜率相等的两直线，倾斜角不一定相等。（ 纵截距b，斜与x轴不垂直⋮（3)直线l经过原点和点A(1，-1)，则其倾斜角 斜截式|率k_______的直线是一45°。（） |158)m进 第九章解析几何 (4)经过任意两个不同的点P(x,y),P2(x2,y2):4.(新人教A版选择性必修①P102T1改编)设直线1的方 的直线都可以用方程(y一y1)(x2一x1)= 程为x-ycos0+2=0,则直线l的倾斜角a (x-x1)(y2一y1)表示 ( 的范围是 (5)过点(2,1)且在两坐标轴上截距相等的直线三、练清易错易混 方程是x十y-3=0. ）:1.(忽视倾斜角的范围)直线x十(a2十1)y十1=0 二、练牢教材小题 的倾斜角的取值范围是 () 1.(新人教B版选择性必修①P78T3改编)已知直线l1的 A[0] B. 斜率为一号4的颜斜角比直线（的倾斜角 小30°，则直线2的斜率为 c[o,]u(登xD.[u[j 2.(人教A版必修@7T3我篇)已知直线1过点2.（急视斜率公式中，≠）已知经过两点A(m十2， A(3,0),且在两坐标轴上的截距之和为5，则： m2-3),B(3-m-m2,2m)的直线1的倾斜角 直线1的方程是 为135°，则m的值为 3.(新湘教版选择性必修①P67T2改编)已知直线1的方 3.(忽视截距为0的情况)过点M(3,一4)，且在两 程为5.x一ay+10=0,若直线l与两坐标轴所 坐标轴上的截距相等的直线的方程为 围成的三角形面积为10，则实数a= 考法研透 方向不对·努力白费 命题视角一 直线的倾斜角与斜率（自主练通） 1.已知直线过A(2,4),B(1,m)两点，且倾斜角5.(2021年1月新高考八省联考卷)若正方形一条对角 为45°，则m= 线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻 A.3 B.-3 边所在直线的斜率分别为 C.5 D.-1 [一“点”就过] 2.直线2os。-y-3=0(ee[吾，号])的倾斜 1.斜率的两种求法 若已知直线的倾斜角α或α的某种三角函数 角的取值范围是 定义法 值，一般根据k=tana求斜率 A[否] B[子I 若已知直线上两点A(x1,y),B(x2,y2), 公式法 c[] [割 般根据斜率公式k=二当(，≠，)求斜率 x2一x1 3.若图中的直线L1,2,L3的斜率 2.求直线倾斜角范围的注意事项 分别为k1,k2,k3,则 () 直线倾斜角的范围是[0，π)，而这个区间不是正切 函数的单调区间，因此根据斜率求倾斜角的范围时，要 A.k<k2<kg B.kg<k<k2 10 分[0,2)与（受π）两种情况讨论.由正切函数图象可 C.k3<k2<k1 D.k<k<k 以看出，当a∈[0,2)时，斜率k∈[0，十∞)：当a=罗 4.直线x=一2与直线√3x一y十1=0的夹角 为 时，斜率不存在：当a∈（受x）时，斜率∈(-∞，0）. 铺59 创新方案高三总复习 数学（文） 命题视角二求直线的方程（自主练通） 1.已知点M是直线l:2x-y一4=0与x轴的交 (3)BC边的垂直平分线DE所在直线的方程. 点，将直线l绕点M按逆时针方向旋转45°， 得到的直线方程是 ( A.x+y-3=0 B.x-3y-2=0 C.3x-y+6=0 D.3x+y-6=0 2过友（一4,0，且顿斜角的正弦值为酒的直 线方程为 3.已知斜率为2的直线1不过第四象限，且和两坐 标轴围成面积为4的三角形，则直线（的方程为 [一“点”就过]求解直线方程的2种方法 根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直 直接法 4.已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,0), 接写出直线方程 ①设所求直线方程的某种形式； B(2,1),C(-2,3),求： 待定 ②由条件建立所求参数的方程（组）； (1)BC边所在直线的方程； 系数法③解这个方程（组）求出参数； ④把参