第九章 解析几何（讲义）-2023高考数学（理科）一轮复习【创新方案】高三总复习（老教材 新高考）

第九章 解析几何 第一节 [针对训练 [练小题巩固基础] 1,选A由题意，设直线1的方程为 1.B2.C3.B4.D5.5 基础扎牢 基础不牢·地动山摇] y=k(x一1)-1，分别与y=1,x一y 工由教材回扣基础] 2 6.±2√5或0 1.向上倾斜角0° yg一y 7=0联立，解得M(+1,1) tan a 第三节·第2课时 x2-x 90°[0，π)不存在 R N(号)：又国为MN的中 [高考真题集中研究] 2.y-,=k(x-x。) y=kx+b 点是P(1,一1)，由中点坐标公式得 1.B 2.ABD 3.ACD 4.D5.A y-y1_I-I 2 6.D7.√3 y2-y1 x2-T 1， [常考题型逐一例析】 [练小题巩固基础 2 2 命题视角一 -、(1)×(2)×(3)×(4)/(5)× 1+ -6k+1 解得k= 3 [典例](1)C(2)x+y2-6.x-2y+1 二、1.-√/32.2.x+3y-6=03.±1 k一1 -1, =0或x2+y2+6x+2y+1=0 4[ 2.选B由点到直线的距离公式知，点 针对训练 (0,一1)到直线y=k(x十1)的距离d 1.B2.A3.(x+1)2+y2=2 三1.B2号 |k+1 /k2+2k+1 /1+2k 命题视角二 3.4.x+3v=0或x+y十1=0 √+1V2+1 k2+11 [典例](1)C(2)x+2y-3=0 针对训练 考法研透 一方向不对·努力白费] 当k=0时，d=1:当k≠0时，d= 1.解析：由l:a.x十y-2a-2=0得a(x-2) 命题视角 2k 1+ 1+2 1.A2.B3.D4.6 1,要使d最 十y一2=0，∴.不论a取何值，直线l恒 5.3 k2+1 -3 k十 过点P(2,2).12+12=2<3,点 P(2,2)在圆C内.故当直线l垂直CP 命题视角二 大，需k>0且k十 1 最小，。当k=1 时，直线！被圆C截得的弦长最短，此 1.D2.x士3y+4=03.2x-y+4=0 时kp=一1，.k,=1,故直线l的方程 4.(1)x+2y-4=0. (2)2x-3y+6=0. 时，dnx=√2，故选B. 为x-y=0. (3)2x-y+2=0. a 命题视角三 3.解析：依题意知，号=2≠气，解得 6 答案：x一y=0 2.解析：f(.x)=xnx十a,∴(x)= [例1]2x十y-6=0. [例2]C a=一4，c≠-2，即直线6x十ay十c=0可 1十lnx,则切线的斜率k=f(1)=1, 针对训练]1.B 2.(1)3x+y=0或x+y+2=0 化为3x-2y十2 =0,又两平行线之间 .f(1)=a,.切点坐标为(1，a),.函 数f(x)=xlnx十a的图象在x=1处 (2)(-∞，-1. 的切线方程为y=x十a一1.又.圆C: 思维激活 灵活不足·难得高分] 的距离为21③ +1 13,所以 x2十y一2x十4y一4=0的圆心坐标为 [例1] f(a)f(b)fe) /32+(-2)i (1,一2)，半径为3，.圆心到直线x b 2/13 y十a-1=0的距离d=2士a,:切 「例2] 3+√57 解得c=2或-6. 2 或3-57 13 2 答案：2或一6 线被圆C:x2+y2-2.x十4y-4=0截 [例3] 217 4 32 [例4]8,3 命题视角三 得的弦长为2，则(2士a) +12= [例5] 证明：设A(b,a),因 y [例1]x+4y-4=0[例2] 34 为0a<b,所以点A在 5 32,.a=-6或2. 第一象限，且在直线y= 例3]2x-3y-9=0 答案：-6或2 的下方，如图.又p>0,所 例4]x-7y-1=0. 以设点P(一p,一p)在第 针对训练]1.A2.C3.B 命题视角三 三象限，且在直线y=x上.因为kM=[思维激活一灵活不足·难得高分】 [典例们(1)x-y+1-2√2=0 分-多由图可知n>所以 (2)过点M的圆C的切线方程为x= 1.2x+3y+10=02.x-2y=0 b+p 3.4x+3y-6=0 3或3x一4y一5=0.切线长为1. 4.21x-28y-13=0或x=1 针对训练] 1.选A设与直线2.x十y十1=0平行的 第三节·第1课时 第二节 直线方程为2.x十y+m=0(m≠1)，因 知识点一 为直线2x十y十m=0与圆x十y=5 基础扎牢 一基础不牢·地动山摇] 由教材回扣基础] 相切，即点(0,0)到直线2x十y十m=0 由教材回扣基础 1.k=k2k1·k2 =-1 1.定点定长(a,b) (D E 的距离为5，所以m=5,m=5. 5 3.V(-)2+(y-y) VD+E-4F 故所求直线的方程为2x十y十5=0或 Axo+Byo+C |