2.7用坐标方法解决几何问题教案-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二单元第15课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 2.7用坐标方法解决几何问题 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.28 授课日期 课时教学 侧重目标 1.通过实例理解并掌握用坐标法解决几何问题的基本过程，初步掌握根据曲线的几何特征求曲线方程的方法，并解决一些较为复杂的几何问题； 2.通过对坐标法的学习，进一步领悟解析几何中蕴含的数形结合和转化的基本思想，体会几何直观与代数运算之间的融合，提升逻辑推理和运算能力. 主要任务 1.领悟解析几何的基本思想，理解并掌握用坐标法解决几何问题的基本过程. 2.能根据曲线的几何特征求曲线的方程. 评价任务 1.完成“问题”评估目标1、目标2； 3.完成“例题”评估目标2. 学习方法 自主+探究性学习、反馈练习法 教学用具 教材、课时教案、导学案、ppt课件 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.通过实例理解并掌握用坐标法解决几何问题的基本过程，初步掌握根据曲线的几何特征求曲线方程的方法，并解决一些较为复杂的几何问题； 2.通过对坐标法的学习，进一步领悟解析几何中蕴含的数形结合和转化的基本思想，体会几何直观与代数运算之间的融合，提升逻辑推理和运算能力. 使学生明确本节是单元学习中的一部分，有助于加深各节内容间的联系，将知识系统化. 情景展现 复习回顾： 问题1：用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤. 问题2：求曲线的方程的步骤. 让学生运用类比的方法，学会知识和方法的迁移. 提炼问题 平面解析几何的基本思想方法就是在平面直角坐标系中，把点用坐标表示，将直线与圆等曲线用方程表示，通过研究方程来研究图形的性质，这种代数研究方法被称为坐标法. 概念理解，阅读课本. 例题讲解 例1. (1) 证明：圆的直径所对的圆周角是直角；(2) 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，满足条件PA⊥PB的所有点P(x，y)组成一条曲线，求这条曲线的方程并指出曲线的形状． 例2．到两个定点A，B的距离之比为定值 λ（λ>0）的所有的点组成