2.6.2圆与圆的位置关系 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二单元第14课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 2.6.2圆与圆的位置关系 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.28 授课日期 课时教学 侧重目标 1.能通过圆的方程得到圆心坐标和半径长，比较圆心距和两半径和差大小来判断两圆相交、外切、内切、外离、内含的关系． 2.知道两圆相交时，两个圆的方程消去二次项后得到的二元一次方程的几何意义，能求两圆公切线或公共弦所在直线的方程． 主要任务 1.运用圆的方程，判断圆与圆的位置关系. 2.求两圆公切线或公共弦所在直线的方程. 评价任务 1.完成“问题”评估目标1、目标2； 3.完成“例题”评估目标2. 学习方法 自主+探究性学习、反馈练习法 教学用具 教材、课时教案、导学案、ppt课件 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.能通过圆的方程得到圆心坐标和半径长，比较圆心距和两半径和差大小来判断两圆相交、外切、内切、外离、内含的关系． 2.知道两圆相交时，两个圆的方程消去二次项后得到的二元一次方程的几何意义，能求两圆公切线或公共弦所在直线的方程． 使学生明确本节是单元学习中的一部分，有助于加深各节内容间的联系，将知识系统化. 情景展现 情景问题：在某地拍到的日环食过程如图所示,可以用两个圆来表示日环食的变化过程. 1.天文情景激发学习兴趣. 2.从生活中抽象出数学的几何问题，引导学生思考圆与圆的位置关系. 发现问题 1.圆与圆的位置关系 问题：根据情景图,结合平面几何知识,圆与圆的位置关系有几种? 回答：5种,即外离、外切、相交、内切、内含. 让学生初步体会直观学习与迁移学习，由于学了直线与圆的位置关系，学生可能只会回答相离和相切，所以教师在此处应该帮助学生区分外离和内含、外切和内切. 先行探究 2. 圆与圆的位置关系的判定 位置关系 图示 d与r1、r2的关系 外离 d＞r1＋r2 外切 d＝r1＋r2 相交 |r1－r2|＜d＜r1＋r2 内切 d＝|r1－r2| 内含 d＜|r1－