2.4点到直线的距离（一） 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二单元第9课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 2.4点到直线的距离（一） 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.28 授课日期 课时教学 侧重目标 1.领会两点间距离公式的推导过程； 2.能灵活运用两点间的距离公式求距离和解决相关问题； 3.体会用坐标法解决几何问题的数学思想. 主要任务 1.两点间距离公式的推导过程. 2.能灵活运用两点间的距离公式求距离和解决相关问题.. 评价任务 1.完成“思考1、思考2”评估目标1； 3.完成“思考3——思考5”评估目标2. 学习方法 自主+探究性学习、反馈练习法 教学用具 教材、课时教案、导学案、ppt课件 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.领会两点间距离公式的推导过程； 2.能灵活运用两点间的距离公式求距离和解决相关问题； 3.体会用坐标法解决几何问题的数学思想. 使学生明确本节是单元学习中的一部分，有助于加深各节内容间的联系，将知识系统化. 情景展现 问题一：观察图片，显然，将AB用直线连接最短. 那么，在平面直角坐标系中，我们如何求AB的距离呢？ 这个引入从生活入手，让学生感到既耳目一新，又能深刻感受到数学存在于生活中，从而引导学生用数学的眼光去观察生活. 发现问题 探究：若点A(x1,y1)，B(x2，y2)，则 AB 的距离如何计算？ 问题引导思考，激发探究的兴趣. 提炼问题 思考1:当直线P1P2与坐标轴垂直时，上述结论是否成立？ 思考2:特别地，点P(x，y)与坐标原点的距离是什么？ 这一环节首先让学生自主思考，然后小组合作交流探究，学生根据已有的知识探究新的知识获得成功的体验感，培养学生严谨的求学态度. 先行探究 例1:已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,1),B(3,-3),C(1,7). (1) 求BC边上的中线AM是长. (2)证明：△ABC为等腰直角三角形. 例2：证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 2题目比较简单，可以安排学生自主完成，目的是先让学生熟练利用两点间的距离公式解