2.3.1两条直线平行与垂直的判定 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二单元第6课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 2.3.1两条直线平行与垂直的判定 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.28 授课日期 课时教学 侧重目标 1.进一步巩固“两个概念”与“两个公式”； 2.掌握“如何根据直线的斜率、方向向量、法向量来判定两条不重合直线的平行与垂直”关系. 主要任务 会利用垂直与平行的关系求直线的方程. 评价任务 1.完成“思考1、思考2”评估目标1； 3.完成“例题”评估目标2. 学习方法 自主+探究性学习、反馈练习法 教学用具 教材、课时教案、导学案、ppt课件 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.进一步巩固“两个概念”与“两个公式”； 2.掌握“如何根据直线的斜率、方向向量、法向量来判定两条不重合直线的平行与垂直”关系. 使学生明确本节是单元学习中的一部分，有助于加深各节内容间的联系，将知识系统化. 情景展现 复习问题： 1.什么是倾斜角？范围是什么？ 2.什么叫斜率？怎么计算呢？ 1.思考问题，活跃思维及集中注意力. 2.为用斜率判定两条直线平行垂直关系做铺垫. 发现问题 两条直线平行的判定： （假设两条直线斜率存在） 给定直线l1：y=k1x+b1，倾斜角为；直线l2：y=k2x+b2，倾斜角为. 问题1：若l1//l2，则斜率k1和k2满足什么关系？b1与b2满足什么关系？ 问题2：若斜率k1=k2，则两条直线l1与l2有怎样的位置关系？ 归纳总结：若两条直线斜率存在，则 l1//l2 问题3：若两条直线斜率不存在呢？ 1.提出问题，调动学生探索新知的积极性. 2.画出图象，直观感受直线平行与倾斜角与斜率的关系. 3.由直线的斜截式方程得到斜率存在的直线平行的充要条件更便于学生理解和接受. 提炼问题 两条直线垂直的判定 （假设两条直线斜率存在） 问题4：给定直线l1，斜率为k1，倾斜角为；直线l2，斜率为k2，倾斜角为.若l1⊥l2，则斜率k1和k2满足什么关系？ 问题5：反之，若k1 k2=-1，则直线l1与l2有怎样的位置