2.3.2两条直线的交点坐标 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第二单元第7课时教学设计 组长签字： 审核人： 教学课题 2.3.2两条直线的交点坐标 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.8.28 授课日期 课时教学 侧重目标 1.进一步巩固两条直线的位置关系； 2.掌握两条直线相交位置关系的判定，会求其交点坐标. 主要任务 两条直线相交位置关系的判定，会求其交点坐标. 评价任务 1.完成“思考1、思考2”评估目标1； 3.完成“例题”评估目标2. 学习方法 自主+探究性学习、反馈练习法 教学用具 教材、课时教案、导学案、ppt课件 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.进一步巩固“两个概念”与“两个公式”； 2.掌握“如何根据直线的斜率、方向向量、法向量来判定两条不重合直线的平行与垂直”关系. 使学生明确本节是单元学习中的一部分，有助于加深各节内容间的联系，将知识系统化. 情景展现 复习： 1． 平面中，两条直线有3种位置关系：相交、平行、重合. ①设直线，直线，若相交，则______;若，则__________;若重合，则________. ②设直线， 若相交，则______;若，则__________;若重合，则________. 1.思考问题，活跃思维及集中注意力. 2.为用斜率判定两条直线平行垂直关系做铺垫. 发现问题 问题1．直线上的点与其方程的解有什么样的关系？ 问题2. 如何利用直线方程判断两条直线是否相交，并求出交点坐标. 问题3. 由两条直线的方程组成的方程组解的情况与两条直线的位置关系有何对应关系. 讨论可得： 方程组的解的情况 一组解 无解 无数组解 两直线公共点个数 两直线的位置关系 问题引导思考，激发探究的兴趣，并通过三个问题以填表的形式梳理两直线的位置关系及求交点的方法. 提炼问题 例1. 判断下列各组中的直线的位置关系，若相交，求出交点坐标。 (1) (2) (3) 追问1：如果题目改为只问“判断下列各对直线的位置关系”，还有没有其他判断方法？ 可以化一般式为斜截式，