专题3.4 整式及其加减（压轴题综合训练卷）-2022-2023学年七年级数学上册从重点到压轴（北师大版）

专题3.4 整式及其加减（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2022·全国·七年级课时练习）下列说法中，正确的是（    ） A．2不是单项式 B．的系数是6，次数是4 C．是二次单项式 D．是二次二项式 【思路点拨】 利用多项式和单项式的相关定义解答即可． 【解题过程】 解：A.2是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意； B. 的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意； C. 分母中含字母，不是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意； D. 是二次二项式，原说法正确，故此选项符合题意； 故选：D． 2．（2022·全国·七年级课时练习）已知关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（  ） A． B． C． D． 【思路点拨】 根据二次三项式的定义得出m-4=0，n=2，求出m=4，n=2，代入二次三项式，最后把x=-1代入求出即可． 【解题过程】 解：∵关于x的多项式（m-4）x3-xn+x-mn为二次三项式， ∴m-4=0，n=2， ∴m=4，n=2， 即多项式为-x2+x-8， 当x=-1时，-x2+x-8=-（-1）2-1-8=-10． 故选：A． 3．（2022·全国·七年级单元测试）按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 先观察系数与指数的规律，再根据规律定出第n个单项式即可． 【解题过程】 解：∵，，，，，……， ∴系数是奇数项为-1，偶数项为1，即系数的规律是(-1)n-1, 指数的规律为2n+1， ∴第n个单项式为， 故选：B． 4．（2022·全国·七年级单元测试）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（  ） A．297 B．301 C．303 D．400 【思路点拨】 首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数． 【解题过程】 解：观察图形可知：第1幅图案需要4个圆点，即4＋3×0， 第2幅图7个圆点，即4+3=4+3×1； 第3幅图10个圆点，即4＋3＋3=4＋3×2； 第4幅图13个圆点，即4＋3＋3＋3=4＋3×3； 第n幅图中，圆点的个数为：4+3(n-1)=3n+1， ……， 第100幅图，圆中点的个数为：3×100+1=301． 故选：B． 5．（2022·全国·七年级单元测试）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(   ) A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n) 【思路点拨】 本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案． 【解题过程】 解：设小长方形卡片的长为a，宽为b， ∴L上面的阴影=2（n-a+m-a）, L下面的阴影=2（m-2b+n-2b）, ∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影 =2（n-a+m-a）+2(m-2b+n-2b) =4m+4n-4（a+2b）， 又∵a+2b=m， ∴4m+4n-4(a+2b)=4n， 故选：B． 6．（2022·全国·七年级课时练习）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（    ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折 C．先提价，再降价 D．先提价，再降价 【思路点拨】 设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可． 【解题过程】 解：设原件为x元， ∵先打九五折，再打九五折， ∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元， ∵先提价，再打六折， ∴调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元， ∵先提价，再降价， ∴调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元， ∵先提价，再降价， ∴调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元， ∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x 故选B 7．（2022·广东·七年级单元测试）某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元（）的价格进了同样的60包茶叶，如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（   ） A．亏损了 B．盈利了 C．不赢不亏 D．