精品解析： 河北省石家庄市栾城区石门实验学校2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年河北省石家庄市栾城区石门实验学校九年级（上）开学数学试卷 一、选择题 1. 为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A. 2013年昆明市九年级学生是总体 B. 每一名九年级学生是个体 C. 1000名九年级学生是总体的一个样本 D. 样本容量是1000 2. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值为（ ） A. B. C. 6 D. 3 4. 如图，矩形的对角线，则的长度是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数y＝kx＋b，经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A. B. C. D. 7. 菱形的周长为，它的一条对角线的长为，则菱形的另一条对角线的长为（ ） A. B. C. D. 8. 某超市一月份的营业额为25万元，三月份时因新冠疫情下降到16万元，若平均每月下降率为x，则由题意列方程应为（　　） A. 25（1+x）2＝16 B. 25（1﹣x）2＝16 C 16（1+x）2＝25 D. 25[1+（1﹣x）+（1﹣x）2]＝16 9. 如图，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，使点D落在AB边上的点E处，点C落在点Q处，若∠GHB＝80°，则∠AGE的度数为（　　） A. 20° B. 30° C. 35° D. 40° 10. 已知正多边形的一个内角等于一个外角的3倍，那么这个正多边形的边数为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ ） A. B. C. D. 12. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 13. 如图，在中，相交于点．下列结论：①，②，③，④，⑤．正确结论的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 14. 对于函数，下列说法：①函数图像经过点(2，2)；②y随着x的增大而减小；③函数图像与x轴的交点是(6，0)；④函数图像与坐标轴围成的三角形面积是9．其中正确的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 15. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ） A B. C. D. 16. 如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 17. 函数中，自变量的取值范围是______． 18. 如图，直线AB是一次函数y＝kx＋b的图像，若线段AB的长度为，则此函数的表达式为________________． 19. 已知，三个顶点坐标为、、，则D点坐标为________． 20. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离米与甲出发的时间秒之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是______米 三、解答题 21. 解方程： （1）5x+2＝3x2； （2）（x+1）2+2＝3（x+1）． 22. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （1）参加比赛有_____名运动员，图①中a的值是_____,补全条形统计图. （2）统计的这组初赛成绩数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____. （3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m运动员能否进入复赛. 23. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标． 24. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：①当AM值为 时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形． 25.