课时作业(13)　函数的图象-（教师word）2022新教材新高考数学【赢在微点】大一轮复习顶层设计

课时作业(十三)　函数的图象 基础巩固组　 一、选择题 1．函数y＝－ex的图象(　　) A．与y＝ex的图象关于y轴对称 B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称 C．与y＝e－x的图象关于y轴对称 D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称 解析　由点(x，y)关于原点的对称点是(－x，－y)，可知D正确。故选D。 答案　D 2．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象(　　) A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 解析　将函数y＝2x的图象向右平移3个单位长度得到y＝2x－3的图象，再向下平移1个单位长度得到y＝2x－3－1的图象。故选A。 答案　A 3．函数y＝ln(2－|x|)的大致图象为(　　) 解析　令f(x)＝ln(2－|x|)，易知函数f(x)的定义域为{x|－2<x<2}，且f(－x)＝ln(2－|－x|)＝ln(2－|x|)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，排除C，D。当x≥0时，y＝ln(2－|x|)＝ln(2－x)，在[0,2)上单调递减，排除B。故选A。 答案　A 4．方程x＝|log3x|的解的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析　画出函数y＝x和y＝|log3x|的图象如图所示，由图可知，原方程的解的个数为2。故选C。 答案　C 5．函数y＝的图象大致为(　　) 解析　因为函数y＝为奇函数，所以其图象关于原点对称，当x>0时，y＝＝，所以函数y＝在(0，＋∞)上单调递减，所以排除选项B，D；又当x＝1时，y＝<1，所以排除选项A。故选C。 答案　C 6．(2020·常州省适应性考试)函数f(x)＝的图象大致是(　　) 解析　由已知，得f(－x)－f(x)＝－＝，当x>0时，4x>1，f(－x)－f(x)＝＝x4≠0，当x<0时，0<4x<1，f(－x)－f(x)＝＝－x4≠0，所以函数f(x)不是偶函数，排除选项A，B；当x→－∞时，4x→0，则|4x－1|→1，而x4→＋∞，所以f(x)→＋∞，排除选项C。故选D。 答案　D 7．函数y＝的图象大致是(　　) 解析　由y＝cos x和y＝e|x|都是偶函数，可得函数y＝是偶函数，图象关于y轴对称。故选D。 答案　D 8．(2021·浙江模拟)在直角坐标系中，函数f(x)＝ax＋的图象如图所示，则a可能取值是(　　) A．－4 B．－1 C．1 D．0 解析　若a＝0，则f(x)＝>0恒成立，与f(x)存在负值矛盾，排除D；若a＜0，则当x＜0时，f(x)＝ax＋＞0恒成立，与f(x)存在负值矛盾，排除A，B。故选C。 答案　C 9．(多选)(2021·肥城市期中)已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，那么下列图象中不可能是函数f(x)的图象的是(　　) 解析　由导函数图象可知，函数f(x)在(－∞，0)，(2，＋∞)上单调递增，在(0,2)上单调递减，由选项可知，只有选项A符合题意，选项B，C，D均不符合题意。故选BCD。 答案　BCD 二、填空题 10．(2021·杨浦区校级期末)将函数f(x)＝x3的图象向右平移2个单位长度后，得到函数g(x)的图象，则________。 解析　将函数f(x)＝x3的图象向右平移2个单位长度后，得到函数g(x)的图象，即g(x)＝(x－2)3，则g(2)＝0。 答案　0 11．(2021·成都期末)已知A，B是函数f(x)＝|2x－1|图象上纵坐标相等的两点，线段AB的中点C在函数g(x)＝2x的图象上，则点C的横坐标的值为________。 解析　f(x)＝|2x－1|＝设A，B的坐标分别为(x1,2x1－1)，(x2,1－2x2)，则2x1－1＝1－2x2，线段AB的中点C，因为线段AB的中点C在函数g(x)＝2x的图象上，所以＝2，将2x1＝2－2x2代入＝2，整理得(1－2x2)2＝(2－2x2)·2x2，可得2x2＝，2x1＝，所以2x1＋x2＝，解得x1＋x2＝－1，则点C的横坐标的值为－。 答案　－ 12．已知函数f(x)＝若方程f(x)＝kx－2有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________。 解析　由题意知函数f(x)的图象与恒过定点(0，－2)的直线y＝kx－2有两个交点，由图象可知，实数k的取值范围是[3，＋∞)。 答案　[3，＋∞) 能力提升组　 13．(多选)数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美。如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，下