课时作业(7)　函数的概念及其表示-（教师word）2022新教材新高考数学【赢在微点】大一轮复习顶层设计

课时作业(七)　函数的概念及其表示 基础巩固组　 一、选择题 1．函数y＝的定义域为(　　) A．(－1,3] B．(－1,0)∪(0,3] C．[－1,3] D．[－1,0)∪(0,3] 解析　由已知得解得x∈(－1,0)∪(0,3]。故选B。 答案　B 2．已知函数f(x)＝则f(f(1))＝(　　) A．－ B．2 C．4 D．11 解析　因为f(1)＝12＋2＝3，所以f(f(1))＝f(3)＝3＋＝4。故选C。 答案　C 3．如果函数f(x)＝ln(－2x＋a)的定义域为(－∞，1)，那么实数a的值为(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 解析　因为－2x＋a>0，所以x<，所以＝1，即a＝2。故选D。 答案　D 4．已知函数f(x)＝2x2－a，f()＝，则f(－)＝(　　) A．1 B．－ C. D. 解析　依题意得f()＝23－a＝＝2－2，故3－a＝－2，解得a＝5。故f(x)＝2x2－5，所以＝22－5＝2－3＝。故选D。 答案　D 5．已知函数f(x)的定义域是[－1,1]，则函数g(x)＝的定义域是(　　) A．[0,1] B．(0,1) C．[0,1) D．(0,1] 解析　由题意，函数f(x)的定义域为[－1，1]，即－1≤x≤1，令－1≤2x－1≤1，解得0≤x≤1，又g(x)满足1－x>0且1－x≠1，解得x<1且x≠0，所以函数g(x)的定义域为(0,1)。故选B。 答案　B 6．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　) A. B．－ C. D．－ 解析　令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，故f(x)＝4x－1，则f(a)＝4a－1＝6，解得a＝。故选A。 答案　A 7．(2021·临川区校级月考)已知函数f(x)满足2f(x)＝xf＋，则f(3)＝(　　) A．3 B. C. D. 解析　根据题意，函数f(x)满足2f(x)＝xf＋，当x＝3时，有2f(3)＝3f＋　①，当x＝时，有2f＝f(3)＋3　②，联立①②，可得f(3)＝。故选B。 答案　B 8．(2021·兴庆区校级期末)若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 解析　根据题意，ax2－4ax＋2＞0的解集为R。①a＝0时，2＞0恒成立，满足题意；②a≠0时，解得0<a<，综上得，实数a的取值范围是。故选D。 答案　D 9．(多选)下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有(　　) A．f(x)＝x与g(x)＝ B．f(t)＝|t－1|与g(x)＝|x－1| C．f(x)＝x与g(x)＝log22x D．f(x)＝与g(x)＝x－1 解析　对于A，函数f(x)＝x与g(x)＝＝|x|的解析式不同，不是相同函数；对于B，函数f(t)＝|t－1|的定义域为R，g(x)＝|x－1|的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于C，函数f(x)＝x的定义域为R，g(x)＝log22x＝x的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于D，函数f(x)＝＝x－1的定义域为(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，g(x)＝x－1的定义域为R，定义域不同，不是相同函数。故选BC。 答案　BC 二、填空题 10．(2021·江西模拟)函数f(x)＝－ln(3x＋1)的定义域为________。 解析　要使f(x)有意义，则解得－<x≤2，所以f(x)的定义域为。 答案　 11．若f(x)为一次函数，且f(f(x))＝4x＋1，则f(x)＝________。 解析　设f(x)＝ax＋b(a≠0)，由f(f(x))＝af(x)＋b＝a2x＋ab＋b＝4x＋1，得a2＝4，ab＋b＝1，解得a＝2，b＝或a＝－2，b＝－1，所以f(x)＝2x＋或f(x)＝－2x－1。 答案　2x＋或－2x－1 12．设函数f(x)＝则f(0)＝________，f(f(0))＝________，若f(m)>1，则实数m的取值范围是________。 解析　f(0)＝1，f(f(0))＝f(1)＝ln 1＝0。作出函数f(x)的图象，如图所示，可得f(x)＝的图象与直线y＝1的交点分别为(0,1)，(e,1)。若f(m)>1，则实数m的取值范围是(－∞，0)∪(e，＋∞)。 答案　1　0　(－∞，0)∪(e，＋∞) 能力提升组　 13．(多选)已知函数y＝2x＋－1，则在下列实数中，函数值y可以为(　　) A．2 B．1－2 C．2－1 D．－1－2 解析　函数y＝2x＋－1，定义域为{x|x≠0}，当x＞0时，y≥2－1＝2－1，可得A，C正确；当x＜0时，－2x＞0，－＞0，所以－2x＋≥2＝2，所以y＝2x＋－1＝－－1≤－2－1，所以D正确，