课时作业(2)　充分条件与必要条件-（教师word）2022新教材新高考数学【赢在微点】大一轮复习顶层设计

课时作业(二)　充分条件与必要条件 基础巩固组　 一、选择题 1．“x∈Q”是“x∈Z”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　因为有理数包括整数和分数，所以“x∈Q”是“x∈Z”的必要不充分条件。故选B。 答案　B 2．“α＝＋2kπ(k∈Z)”是“cos 2α＝”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　由α＝＋2kπ(k∈Z)，知2α＝＋4kπ(k∈Z)，则cos 2α＝cos＝成立，当cos 2α＝时，2α＝2kπ±，即α＝kπ±(k∈Z)。故选A。 答案　A 3．(2021·金华期末)已知a，b为实数，则“＞”是“a2－b2＞0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　＞，解得a＞b≥0⇒a2－b2＞0，反之不成立，例如a＝－2，b＝－1。所以“＞”是“a2－b2＞0”的充分不必要条件。故选A。 答案　A 4．在△ABC中，“tan A＞tan B”是“sin A＞sin B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　在△ABC中，“tan A＞tan B”推导不出“sin A＞sin B”，如tan＞tan，sin＜sin，“sin A＞sin B”推导不出“tan A＞tan B”，如sin＞sin，tan＜tan，所以在△ABC中，“tan A＞tan B”是“sin A＞sin B”的既不充分也不必要条件。故选D。 答案　D 5．已知三个不同的平面α，β，γ和直线m，n，若α∩γ＝m，β∩γ＝n，则“α∥β”是“m∥n”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　由α∩γ＝m，β∩γ＝n，α∥β⇒m∥n；反之不成立，α与β可能相交。所以若α∩γ＝m，β∩γ＝n，则“α∥β”是“m∥n”的充分不必要条件。故选A。 答案　A 6．(2021·安徽期末)设向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ，1)，则“a∥b”是“tan θ＝”成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　因为向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ，1)，所以由a∥b，得＝或cos θ＝0，所以tan θ＝或tan θ不存在，即a∥b⇒tan θ＝或tan θ不存在，由tan θ＝，得2sin θ＝cos θ，所以＝，所以a∥b，所以tan θ＝⇒a∥b，所以“a∥b”是“tan θ＝”成立的必要不充分条件。故选B。 答案　B 7．(2021·皇姑区校级期末)已知定义在R上的偶函数y＝f(x)在[0，＋∞)上单调递减，则对于实数a，b，“|a|＞b”是“f(a)＜f(b)”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　因为定义在R上的偶函数y＝f(x)在[0，＋∞)上单调递减，所以y＝f(x)在(－∞，0)上单调递增，所以当a∈(－∞，0)，b∈(－∞，0)时，“|a|＞b”，推不出“f(a)＜f(b)”，反之，当a∈R，b∈R时，“f(a)＜f(b)”⇒“|a|＞|b|”⇒“|a|＞b”，故对于实数a，b，“|a|＞b”是“f(a)＜f(b)”的必要不充分条件。故选B。 答案　B 8．除夕夜，万家团圆之时，中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉。“在疫情面前，我们中国人民解放军誓死不退！不获胜利决不收兵！”这里“获取胜利”是“收兵”的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　收兵⇒获取胜利，反之不一定成立。所以“获取胜利”是“收兵”的必要条件。故选B。 答案　B 9．(多选)2x＞1的充分不必要条件是(　　) A．x＜0 B．x＞0 C．0＜x＜1 D．x＞1 解析　2x＞1⇔x＞0。故x＜0是2x＞1的既不充分也不必要条件；x＞0是2x＞1的充分必要条件；0＜x＜1，x＞1都是2x＞1的充分不必要条件。故选CD。 答案　CD 二、填空题 10．(2021·枣庄期末)已知条件p：－1＜x＜1，q：x＞m，若q是p的必要条件，则实数m的取值范围是________。 解析　条件p：－1＜x＜1，q：x＞m，因为q是p的必要条件，所以m≤－1。 答案　(－∞，－1] 11．不等式mx2－mx－2＜0对任意x∈R恒成立的充要条件是m∈________。 解析　因为不等式mx2－mx－2＜0对任意x∈R恒成立，所以m＝0或解得－8＜m≤0。所以不等式mx2－mx－2＜0对任意x∈R恒成立的充