课时作业(1)　集合-（教师word）2022新教材新高考数学【赢在微点】大一轮复习顶层设计

课时作业(一)　集合 基础巩固组　 一、选择题 1．已知集合M＝{x|x2－x－6＝0}，则以下结论正确的是(　　) A．{－2}∈M B．2∈M C．－3∈M D．3∈M 解析　因为集合M＝{x|x2－x－6＝0}，所以集合M＝{－2,3}，所以－2∈M,3∈M。故选D。 答案　D 2．已知集合A＝{x|x2－3x－4<0，x∈N*}，则集合A的真子集个数是(　　) A．7 B．8 C．15 D．16 解析　因为集合A＝{x|x2－3x－4<0，x∈N*}＝<x<4，x∈N*}＝{1,2,3}，所以集合A中共有3个元素，所以真子集有23－1＝7(个)。故选A。 答案　A 3．已知集合A＝{x|－1＜x≤0}，B＝{x|ln x＜0}，则A∪B＝(　　) A．{x|x＞0} B．{x|x＞1} C．{x|0＜x＜1} D．{x|－1＜x＜1} 解析　因为A＝{x|－1＜x≤0}，B＝{x|ln x＜0}＝{x|0＜x＜1}，所以A∪B＝{x|－1＜x＜1}。故选D。 答案　D 4．(2020·浙江高考)已知集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝x＜3}，则P∩Q＝(　　) A．{x|1＜x≤2} B．{x|2＜x＜3} C．{x|3≤x＜4} D．{x|1＜x＜4} 解析　集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，则Q＝{x|2＜x＜3}。故选B。 答案　B 5．(2020·全国Ⅱ卷)已知集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}，{x||x|＞1，x∈Z}，则A∩B＝(　　) A．∅ B．{－3，－2,2,3} C．{－2,0,2} D．{－2,2} 解析　集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}＝{x|－3＜x＜3，x∈Z}＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}＝{x|x＜－1或x＞1，x∈Z}，所以A∩B＝{－2,2}。故选D。 答案　D 6．已知集合A＝{x|log4x＜1}，集合B＝{x|≥0，x∈Z}(其中Z表示整数集)，则A∩()＝(　　) A．{1,2,3} B．{－1,1} C．{1,2} D．{1} 解析　A＝{x|0＜x＜4}，B＝{x|x≤－或x≥，x∈Z}，所以＝{x|－<x<，x∈Z}＝{－1,0,1}，A∩()＝{1}。故选D。 答案　D 7．(2021·辽宁模拟)已知集合A＝{x∈Z|x2－2x－3≤0}，B＝{y，则A∩B中的元素个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 解析　因为A＝{x∈Z|x2－2x－3≤0}＝{－1,0,1,2,3}，B＝{y＝[0，＋∞)，所以A∩B＝{0,1,2,3}，所以A∩B中共4个元素。故选D。 答案　D 8．已知集合A＝{x|－2≤x≤3}，集合B满足A∩B＝A，则B可能为(　　) A．{x|－1＜x≤3} B．{x|－2＜x＜3} C．{x|－3≤x≤2} D．{x|－3≤x≤3} 解析　因为集合A＝{x|－2≤x≤3}，集合B满足A∩B＝A，所以A⊆B，所以B可能为{x|－3≤x≤3}。故选D。 答案　D 9．已知集合A＝{x|x2－3x－4≤0}，集合B＝{y|y＝2x＋2}，则A∩B＝(　　) A．(0,4] B．(2,4] C．[2,5) D．(2，＋∞) 解析　因为集合A＝{x|x2－3x－4≤0}＝{x|－1≤x≤4}，集合B＝{y|y＝2x＋2}＝{y|y＞2}，所以A∩B＝{x|2＜x≤4}＝(2,4]。故选B。 答案　B 10．(2021·青岛模拟)已知全集U＝R，集合M＝{x∈R|x2－x≤0}，集合N＝{y∈R|y＝cos x，x∈R}，则()∩N＝(　　) A．[－1,0) B．(0,1) C．(－∞，0) D．∅ 解析　因为全集U＝R，集合M＝{x∈R|x2－x≤0}＝{x|0≤x≤1}，集合N＝{y∈R|y＝cos x，x∈R}＝{y|－1≤y≤1}，所以＝{x|x＞1或x＜0}，所以集合N∩()＝[－1,0)。故选A。 答案　A 二、填空题 11．已知复数a，b满足集合{－a，b}＝{a2，b＋1}，则ab＝________。 解析　根据集合相等的条件可知，若{－a，b}＝{a2，b＋1}，则①或②，由①得，b不存在，不满足条件。由②得，或所以ab＝1。 答案　1 12．(2021·丹阳市模拟)设全集U＝R，集合A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|x2＋x－2＜0}，A∩B＝________。 解析　全集U＝R，集合A＝{x|－1＜x＜3}＝(－1,3)，B＝{x|x2＋x－2＜0}＝(－2,1)，则A∩B＝(－1，1)。 答案　(－1,1) 能力提升组　 13．(2021·毕节市模拟)已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|y＝lg(x－3)}，则图中阴影部分表示的集合为(