专题13 解三角形（选填压轴题）-【挑战压轴题】备战2023年高考数学高分必刷必过题（新高考版）

专题13 解三角形（选填压轴题） 解三角形（选填压轴题） ①三角形边长相关问题 ②三角形周长问题 ③三角形面积问题 ④三角形与向量、数列等综合问题 ①三角形边长相关问题 1．（2022·福建省永泰县第一中学高二开学考试）在中，角所对的边分别是是边上一点，且，则的最小值是（    ） A．4 B．6 C．8 D．9 2．（2022·全国·高三专题练习）在锐角中，若，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．（2022·四川·乐山市教育科学研究所三模（文））已知中，，，，D是边BC上一点，.则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏扬州·高一期中）已知锐角中，角对应的边分别为，，若， 则的最小值是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·重庆市万州第二高级中学高二开学考试）在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·高一期末）在平面四边形ABCD中，，AD=3，BD=则CD的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．（2022·河北保定·高一期中）△三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·全国·高一课时练习）在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2022·陕西省安康中学高一阶段练习）在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·高一课时练习）在锐角中，角，，的对边分别为，，，为的面积，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2022·全国·高三专题练习）设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（    ） A．(1，9] B．(3，9] C．(5，9] D．(7，9] 12．（2022·全国·高一期末）在锐角中，若，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2022·福建省福州格致中学高一期末）在锐角中，角所对的边分别为为的面积，且，则的取值范围___________. 14．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三阶段练习）在中，角，，所对的边为，，，若，且的面积，则的取值范围是___________. 15．（2022·福建厦门·高一期末）记锐角的内角，，的对边分别为，，，且，若，是的两条高，则的取值范围是______. 16．（2022·宁夏·银川一中三模（理））锐角中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，有，且，则的取值范围为___________. 17．（2022·广西·南宁三中高一期末）在锐角△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,若，则的取值范围是______． 18．（2022·河北·石家庄市第四十四中学高一阶段练习）在△中，角所对的边分别是，若，，则的最小值为________． ②三角形周长问题 1．（2022·四川·成都七中高一期末）在中，若，，则的周长的最大值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·四川·遂宁中学高一阶段练习）在锐角△ABC中，，，则△ABC的周长的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高一期末）设锐角的三个内角..的对边分别为..，且，，则周长的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·高三专题练习）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若的面积为，则的周长的最小值为（    ） A．4 B． C．6 D． 5．（2022·全国·高三专题练习）已知锐角的内角所对的边分别为，且，的面积为2，则的周长为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·高三专题练习）在中，角所对的边分别为，若，，则周长的取值范围是 A． B． C． D． 7．（2022·全国·高三专题练习）已知为等边三角形，点G是的重心．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设，，则__________；与周长之比的取值范围为__________． 8．（2022·辽宁·昌图县第一高级中学高一期末）拿破仑定理是法国著名的军事家拿破仑·波拿马最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三个角形的顶点”．在中，，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若的面积为，则的周长的取值范围为______． 9．（2022·全国·高三专题练习（理））在中，角，，所对的边分别为，，，是的中点，若，且，则当取最大值时的周长为_________． ③三角形面积问