3.3.1抛物线的标准方程（2)教案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

菁华高级中学高二数学圆锥曲线导学活动单 主备人：胡经红 审核人：高二数学组 3.3.1抛物线的标准方程（2） 【教学目标】 1、会求含参数的抛物线方程的焦点和准线方程； 2、掌握抛物线标准方程求解方法； 3、掌握抛物线标准方程的实际应用. 【教学重难点】 1、会求含参数的抛物线方程的焦点和准线方程； 2、掌握抛物线标准方程求解方法； 3、掌握抛物线标准方程的实际应用. 【教学方法】 三学一教 【教学手段】 多媒体、 【教学工具】 三角板 【教学课时】 1课时 【教学过程】 【知识回顾】 1、 抛物线定义： 2、 抛物线的标准方程： 3. 抛物线的标准方程的特点： 【激活思维】 1、平面内到点的距离与直线的距离相等的动点轨迹为 . 2、平面内到点的距离与直线的距离相等的动点轨迹为 . 3、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程. （1） （2） （3） （4） 【建构新知】 1、 求抛物线标准方程的步骤 （1）确定抛物线焦点所在的位置（具体到哪个半轴），选择恰当的标准方程形式； ——定位 （2）求解参数P的值，写出抛物线的准备方程 ——定形 2、 求抛物线标准方程的常用方法： （1） 定义法（几何法） （2） 待定系数法 【数学运用】 例1 激活思维的延申 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程. （1） （2） （3） 例2 根据下列条件求抛物线的标准方程. （1） 焦点（5，0）； （2） 准线为； （3） 焦点到准线的距离为； （4） 焦点在直线. 例3：求经过点的抛物线的标准方程. 跟踪练习：根据下列条件求求抛物线的标准方程 （1） 经过点； （2） 经过点； 变式拓展 已知抛物线上一点到焦点F的距离为5，求抛物线的标准方程。 例4 已知探照灯的轴截面是抛物线（图3-3-4），平行于轴的光线照射 到抛物线上的点，反射光线经过抛物线的焦点后又照射到抛物线上的 点.试确定点的坐标.