精品解析：山西省大同市一中南校2022-2023学年八年级上学期阶段性综合素养测评（一）数学试题

大同一中南校2022—2023学年第一学期阶段性综合素养评价（一） 八年级数学 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分共30分，在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置．） 1. 每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，8cm B. 8cm，7cm，15cm C. 13cm，12cm，20cm D. 5cm，5cm，11cm 2. 下列说法： ①全等三角形的形状相同、大小相等 ②全等三角形的对应边相等、对应角相等 ③面积相等的两个三角形全等 ④全等三角形的周长相等 其中正确的说法为（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 3. 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 4. 能用三角形的稳定性解释的生活现象是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（　　） A. B. C. 4 D. 2 6. 如图，，要使．则添加的一个条件不能是（ ） A. B. C. D. 7. 乐乐所在七年级某班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案： 乐乐：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E， 使，，最后测出DE的长即为A，B的距离． 明明：加图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使，接看过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离． 聪聪：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使，这时只要测出BC的长即为A，B的距离． 以上三位同学所设计的方案中可行的是（ ） A. 乐乐和明明 B. 乐乐和聪聪 C. 明明和聪聪 D. 三人方案都可行 8. 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图所示点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（2，4），则点D的对应点的坐标为（ ） A. （1，1） B. （3，-1） C. （2，-3） D. （1，-3） 9. 如下图，，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是（ ） A. 125° B. 115° C. 110° D. 35° 10. 在△ABC巾，将∠B，∠C按如图方式折叠，点B，C均落在边BC上的点G处，线段MN，EF为折痕．若，则∠MGE的度数为（ ） A. 50° B. 90° C. 40° D. 80° 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题．每题3分共15分） 11. 如图，五边形的每一个内角都相等，则外角__________． 12. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是______． 13. 一副三角板如图放置，，，，则_________． 14. 如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积为_____________． 15. 中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为，则当与全等时，的值为______． 三、解答题：（木大题共8个小题，共75分） 16. 已知一个多边形的内角和为，求这个多边形的边数． 17. 如图，点A，F，E，D在一条直线上，，，．求证． 18. 如图，在中，延长BC至D，，． （1）过点C作直线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的度数． 19. 如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论。小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性． 受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把和移动到的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了． 小明的证明过程如下： 已知：如图，．求证：． 证明：延长，过点作． ∴______（两直线平行，内错角相等）， （_______________）． ∵（平角定义）， ∴． （1）请你补充完善小明方法1证明过程； （2）请你参考小明解决问题方法1的思路，自行画图标注好顶点字母，写出方法2证明该结论的过程． 20. 如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且