内容正文:
第二章 匀变速直线运动
素养拓展课(一) 运动图像和追及相遇问题
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课时作业(8)
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第二章 匀变速直线运动
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学习目标
1.掌握用速度图像与位移图像描述运动规律.
2.会分析追及相遇问题.
eq \a\vs4\al(拓展点一 速度图像与位移图像)
st图像
vt图像
图像
st图像
vt图像
①
表示物体做匀速直线运动,斜率(图线的倾斜程度)表示速度
表示物体做匀加速直线运动,斜率(图线的倾斜程度)表示加速度
②
表示物体静止
表示物体做匀速直线运动
③
表示物体静止
表示物体静止
④
表示物体自s0位置向负方向做匀速直线运动
表示物体以初速度v0向正方向做匀减速直线运动
st图像
vt图像
⑤
交点的横坐标表示三个物体此时刻相遇
交点的横坐标表示三个物体此时刻的速度相等
⑥
t1时刻的位移为s1
t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分的面积表示物体在0~t1时间内的位移)
⑦
与④平行,表示速度相同
与④平行,表示加速度相同
⑧
表示物体做加速直线运动
表示物体做加速度增大的加速运动
(多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排行驶.下列说法正确的是( )
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后,乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
BD [本题可巧用逆向思维分析,两车在t2时刻并排行驶,根据题图分析可知在t1~t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移,所以在t1时刻甲车在后,乙车在前,B正确,A错误;依据vt图像斜率表示加速度分析出C错误,D正确.]
[训练1] (多选)物体甲的st图像和物体乙的vt图像如图所示,则这两物体的运动情况是( )
A.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
B.甲在整个t=6 s时间内有往返运动,它通过的总位移为零
C.乙在整个t=6 s时间内有往返运动,它通过的总位移为零
D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m
AC [甲图为st图像,图像的斜率表示速度,甲的斜率一直为正,故甲的运动方向不变,通过的总位移大小为4 m,选项A正确,B错误;乙图为vt图像,速度有正有负,表示有往返运动.vt图像中图线与时间轴所围面积表示位移的大小,在整个t=6 s时间内乙通过的总位移为零,选项C正确,D错误.]
eq \a\vs4\al(拓展点二 追及、相遇问题)
1.追及问题
(1)追及的特点:两个物体在同一时刻处在同一位置.
(2)追及问题满足的两个关系
①时间关系:从后面的物体追赶开始,到追上前面的物体时,两物体经历的时间相等.
②位移关系:s2=s0+s1
其中s0为开始追赶时两物体之间的距离,s1表示前面被追物体的位移,s2表示后面追赶物体的位移.
(3)临界条件:当两个物体的速度相