4.4.3 一元二次不等式的应用 课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

一元二次不等式的应用 北师版 必修第一册 第一章 4.4.3 情境引入 为了支援武汉抗击新冠疫情，中国用了10天时间建成了拥有1000个 床位的火神山医院，再次诠释了“中国速度”，令全世界瞩目。 复习巩固 问题1：某施工单位在对一个长 ，宽 的草坪进行绿化时，是这样想的：要修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，且相互垂直），把草坪分为六块大小相等的小草坪，要保证草坪的面积为 ，试求：道路的宽度是多少？ 一元二次方程的应用 思考一下，如何解决这个问题呢？ 一、“设”：用合适的字母表示题中所求的未知数 设道路的宽度为 m 二、“列”：根据题中的关系量列出一元二次方程 由题意可得： 三、“解”：解出一元二次方程 解得： 四、“答”：根据实际问题，来确定最终的结果 由题意可知， 故道路的宽度为100m. 总结归纳 一元二次方程的实际应用的一般步骤： 一“设” 二“列” 三“解” 四“答” 变式探究 问题二：经过商讨之后，施工单位决定采取另一绿化方案：中间为矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一，则花坛宽度的取值范围为？ 变式探究 仿照一元二次方程的应用的一般 步骤，想一想如何解决这个问题？ 一、“设”：用合适的字母表示题中所求的未知数 设道路的宽度为 m 二、“列”：根据题中的关系量列出一元二次不等式 由题意可得： 三、“解”：解出一元二次方程 解得： 整理可得： 四、“答”：根据实际问题，来确定最终的结果 由题意可知， 所以 对比总结 一元二次方程的应用与一元二次不等式应用的对比 一元二次方程的应用 一元二次不等式的应用 设出未知数 设出未知数 根据题中的等量关系列出等式 根据题中的不等关系列出不等式 解一元二次方程 解一元二次不等式 当出现“至多”“至少”，“取值范围”等字样时，一般使用不等式来解决 知识运用（销售问题） 北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。 知识运用（销售问题） 问题3：该商品原来每件售价为25元，年销售8万件。 （