专题2.3 常用逻辑用语（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（苏教版2019必修第一册）

专题2.3 常用逻辑用语（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2022·吉林·辽源市田家炳高级中学校高一阶段练习）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据“”和“”的逻辑推理关系，即可判断答案. 【详解】由可以推出，但反之不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故选:A 2．（2022·江苏·高一单元测试）已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的关系，结合充分条件、必要条件的定义判断作答. 【详解】对于A，是p的不充分不必要条件，A不是； 对于B，是p的不充分不必要条件，B不是； 对于C，是p的一个充分不必要条件，C是； 对于D，是p的必要不充分条件，D不是. 故选：C 3．（2022·上海·高一单元测试）荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用命题间的关系及命题的充分必要性直接判断. 【详解】由已知设“积跬步”为命题，“至千里”为命题， “故不积跬步，无以至千里”，即“若，则”， 其逆否命题为“若则”，反之不成立， 所以命题是命题的必要不充分条件， 故选：B. 4．（2023·全国·高三专题练习）2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎,患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征.“新冠肺炎患者”是“患者表现为发热､干咳､浑身乏力”的（　　） 已知该患者不是无症状感染者 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征，充分的同，但有发热､干咳､浑身乏力等外部表征的不一定是新冠肺炎患者，不必要，即为充分不必要条件． 故选：A． 5．（2022·陕西·扶风县法门高中高一阶段练习）下列命题中，不是全称量词命题的是（    ） A．任何一个实数乘以0都等于0 B．自然数都是正整数 C．实数都可以写成小数形式 D．一定存在没有最大值的二次函数 【答案】D 【分析】根据全称量词命题和存在性量词的定义，逐一判断选项即可. 【详解】A选项中，“任何”是全称量词，它是全称量词命题； B选项中，意思是所有的自然数都是正整数，它是全称量词命题； C选项中，“都”是全称量词，它是全称量词命题； D选项中，“存在”是存在量词，它是存在量词命题. 故选：D. 6．（2022·河南·伊川县实验高中高一阶段练习）已知a，，则“”的一个必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用否定ACD选项，进而得答案. 【详解】解：对于A选项，当时，，此时，故不是的必要条件，故错误； 对于B选项，当时，成立，反之，不成立，故是的必要条件，故正确； 对于C选项，当时，，但此时，故不是的必要条件，故错误； 对于D选项，当时，，但此时，故故不是的必要条件，故错误. 故选：B 7．（2019·浙江·高考真题）若，则“”是 “”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查. 【详解】当时，，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件. 【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果. 8．（2022·江西·金溪一中高一阶段练习）设，命题“存在，使方程有实根”的否定是（    ） A．对，方程无实根 B．对，方程有实根 C．对，方程无实根 D．对，方程有实根 【答案】A 【分析】只需将“存在”改成“任意”，有实根改成无实根即可. 【详解】由特称命题的否定是全称命题，知“存在，使方程有实根”的否定是 对，方程无实根 故选：A