精品解析：广东省佛山市南海区南桥学校2021-2022学年下学期七年级期中考试数学试题

2021-2022学年下学期佛山市南海区南桥学校期期中考试数学测试 一．选择题．（本题共10小题，每题2分，共20分） 1. 下列各式中，正确的是 （ ） A. B. C. D. 2. 纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米=米．某细胞的直径是1000纳米，用科学记数法表示该细胞的直径为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 4. 如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°， 则∠A 的度数为【 】 A. 100° B. 90° C. 80° D. 70° 5. 计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，给出下列四组条件：①，，；②， ，；③，，；④，，．其中，能使的条件共有（ ） A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 7. 下列说法中正确的个数有 （ ） （1）两直线被第三条直线所截，内错角相等 ． （2）钝角三角形三内角的平分线的交点不一定在三角形内部． （3）相等的角是对顶角． （4）锐角三角形的任意两个内角的和大于90° A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知：， 则的值是 ( ) A 4 B. 45 C. D. 9. 从边长为a大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后将其裁成2个长方形，然后将这两个长方形拼成一个新的长方形（如图所示），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，是折痕，若则下列结论正确的有（ ） （1） （2） （3） （4） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（11题每空1分，其余每空2分，共22分） 11. 直接写出计算结果： ①_______________ ②________ ③________ ④_______ ⑤ ________________ ⑥ _______ 12. 如图，直线，，交于点O，∠1=32°，∠2=48°，则∠3=_________． 13. 在△ABC中，若，则是_________三角形． 14. 如图：∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90° ∴∠2=∠3 （ ） 15. 如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°，CD=5cm，则∠C=____________， BE=______________． 16. 若，则__________． 三．解答题（共58分） 17. 如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示； （1）AC边上的高； （2）BAC的角平分线．(在图中直接画) 18. 计算题： （1） （2） （3） （4） 19. 先化简，再求值 ，其中，． 20. 已知：如图，∠1=120°，∠2=60°，∠4=70°，求∠3的度数． （写出具体的说理过程，写出必要步骤的根据） 21. 没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角平分线．下面是小彬的做法，请说明理由．（写出具体的说理过程，写出必要步骤的根据） 如图，角平分线刻度尺画法： ①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取OD＝OC． ②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E． ③画射线OE．所以射线OE为∠AOB的角平分线． 22. 求图中阴影的面积． 23. 作图题： 已知线段a、c (a < c)和一个角α，按照以下作法，利用尺规作出所有符合条件的△ABC，使∠C= ∠α ，CB= c，AB= a．（只画图，不写做法，保留作图痕迹，作图痕迹要描黑） 24. 如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，请从下列两个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△AEC≌△DFB，并说明理由． 供选择的两个条件（请从其中选择一个）：①CE=BF， ②AEDF．（写出具体的说理过程，写出必要步骤的根据） 解：选择条件： 理由是： 25. 在三角形这一章的学习中我们知道，“三角形的内角和是180°”．这个结论的证明方法有很多． 如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线