[中学联盟]安徽省宿州市萧县刘套中学北师大版八年级数学上册教学课件：一次函数的图像

一次 萧县刘套中学 王新 1、某同学家住常楼，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米， （1）完成下表 （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ y =3000-300x 3000 2700 2400 2100 1800 1500 0 300 600 900 1200 1500 x （分钟） 0 1 2 3 4 5 已走的路程（米） 剩下的路程 y（米） 2、某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内， 所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8 厘米， （1）完成下表： （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ y=9+8x 9 17 25 33 x（个） 0 1 2 3 y(厘米） 当b=0时，称y是x的正比例函数 一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。） 例1：下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正比例函数？ （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。 （2）y=x2 它不是一次函数，也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数。 （4）y=1/x 它不是一次函数，也不是正比例函数 例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）刘套中学八（1）班唐利同学中午在学校食堂就餐，每餐用去3.5元。午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系。 解：由午餐费用=每次就餐费用×就餐次数，得y=3.5x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得y= πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。 例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800