[名校联盟]山东省莱州市郭家店中学北师大版八年级数学上册《6.3一次函数的图象（1）》课件+导学案（2份）

教学目标 能力目标 已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。 情感目标 1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。 2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。 教学重点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 教学过程 （一）、复习导入 写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ ①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；---------------- ②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；-------------- ③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） ----------------- （二）、讲授新课 1、函数图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 2、作一次函数的图象 例：作出一次函数y=x-1的图象 解：列表： x … -2 -1 0 1 2 …[来源:学科网] y=2x+1 … [来源:学科网ZXXK] … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=x-1的图象，它是-------。 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤： （1）-----；（2）-----；（3）------。 3、画一画 （1）作出一次函数y=-2x+5的图象， （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。 列表： x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x+5 … [来源:学科网ZXXK] … 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。（自己做一做） 4、合作探究 （1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？ （2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？ （3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？ 请大家分组讨论，然后回答。 总结：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。 总结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。 5、合作探究 在同一直角坐标系中作出一次函数y=-2x和y=-2x+4及y=-2x-2的图象。 列表： x x x y=-2x y=-2x+4 y=-2x-2 描点： 连线： 在同一直角坐标系中作出一次函数y=2x和y=2x+3及y=2x-1的图象。 列表： x x x y=2x y=2x+3 y=2x-1 描点： 连线： 讨论： 上述六个函数中，随x值的增大，y值分别如何变化的？有怎样的位置关系？ 画正比例函数y=kx图象，只要找出几个点就可以了？ 总结：一次函数y=kx+b有下列性质 ⑴当k＞0时，y随x的增大而增大 ⑵当k＜0时，y随x的增大而减小 正比例函数y=kx图象的增减性（1）--------------------- （2）--------------------- 正比例函数y=kx图象都经过（0，0）点，只要再确定一个点即可画出图象。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 注意：k值相同的一次函数，在图象上反映为它们的图象平行 （三）、课堂小结 本节课你有什么收获？ （四）、练一练 （四）、课堂小测 作出一次函数y=-3x+9的图象 列表： x … -2 -1 0[来源:Zxxk.Com] 1 2 … y=-3x+9 … … 描点： 连线： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 6.3 一次函数的图象(1) 学科网 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角