精品解析：甘肃省庆阳市镇原县庙渠初级中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021—2022学年度第二学期半期学情诊断试卷 八年级 数学 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. （a＞0） C. D. 3. 菱形的面积为12cm2，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（　　） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 4. 下列四个命题正确的是（ ） A. 菱形的对角线相等 B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 5. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是　　 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 中，点分别是的边，的中点，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( ) A 60海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里 8. 如图，矩形 中，对角线 交于点 ．若 ，则 的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 10. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则x取值范围是________． 12. 已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是____________ 13. 计算：＝_____． 14. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米． 15. 如图，一个梯子长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.8米，则梯子顶端A下落了_______． 16. 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线BD于点F，垂足为点E，连接AF、AC，若∠DCB＝80°，则∠FAC＝______． 17. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN．则MN的长为_________． 18. 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2022的直角顶点的坐标为________． 三、解答题：（本大题10个小题，19.27.28每小题8分，20-26每小题6分，共66分）解答时每小题必须有必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）. 19. 计算： （1） （2） 20. 已知，，满足等式. (1)求，，值； (2)判断以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？并求出此三角形的面积；若不能，请说明理由. 21. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC周长．（结果保留根号） 22. 先化简，再求值：，其中 23. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=12，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AB、EC的长． 24. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 25. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD． （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积． 26. 如图，在ABC中，D是BC边上的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连接BF，CE． （1）求证：四边形BECF是平行四边形； （2）填空： ①若AB＝5，则AC的长为　 　时，四边形BECF是菱形； ②若AB＝5，BC＝6且四边形BECF是正方形，则AF的长为　 　． 27. 在中，BE平分交AD于点E． （1）如图1，若，，求的面积； （2）如图2，过点A作，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且．求证：． 2