精品解析：广东省惠州市惠阳区黄埔学校2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区黄埔学校九年级第一学期入学数学试卷 一、选择题．（共10题，共30分） 1. 五星红旗上的每一个五角星 ( ) A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 2. 某校学生总数为，其中女生占总数的，则男生人数是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在中，，，垂足为，则点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，为的角平分线，为的高，，那么是（　　） A. 59° B. 60° C. 56° D. 22° 5. 下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是( ) A. x2＋1＝0 B. x2＋2x＋1＝0 C. x2＋2x＋3＝0 D. x2＋2x－3＝0 6. 若关于x，y的方程x2m﹣1+4yn+2＝6是二元一次方程，则m，n的值是（　　） A m＝1，n＝﹣1 B. m＝﹣1，n＝1 C. m＝ ，n＝－ D. m＝－，n＝ 7. 在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（　　） A. （6，0） B. （4，0） C. （4．﹣2） D. （4，﹣3） 8. 如图，是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论： ①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ） A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①②③⑤ 10. 已知，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题．（共7题，共28分） 11. 如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____． 12. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，，如果D为圆上一点，且AD＝2，那么∠DAC＝_____． 13. 已知方程组 ，则a+b+c＝_____． 14. ＝_____ 15. 如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，且点D，E分别在BC，AB上，连结AD和CE交于点H．若＝2，＝1，则BE的长为_____． 16. 如图，∠2的同旁内角是_____． 17. 点A（7，9）关于y轴对称点的坐标是_____，关于x轴对称的点的坐标是 _____． 三、解答题．（共8题，共62分） 18. （1）； （2）． 19. 图①是棱长为a的小立方体，图②和图③由这样的小立方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，…，第n层，第n个图一共有n层，第n层的小立方体的个数记为S． （1）按照要求填表； n 1 2 3 4 5 …… n S 1 3 6 …… （2）写出当n＝10时，S值； （3）说出第10个图的三视图特点． 20. 如图所示，面积为30平方米的大正方形的四个角都是面积为3平方米的小正方形，用计算器求阴影部分的正方形边长（保留两个有效数字）． 21. 如图，A、B、C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长． 22. 已知T． （1）化简T； （2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值． 23. 点A在第一象限，当m为何值时，点A(m＋2，3m－5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半． 24. 已知，， ，试回答下列问题： （1）如图1所示，求证． （2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于___；（在横线上填上答案即可） （3）在（2） 条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB∶∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值． （4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若，此时∠OCA度数等于___（在横线上填上答案即可） 25. （2016山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落