精品解析：安徽省六安市汇文中学汇文学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题

汇文中学汇文学校2022-2023学年度秋学期第一次联考 高一数学 一､单选题：本大题共8个小题，每个小题3分，共24分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则下列选项中说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，集合，，若有三个元素，则 A. B. C. D. 3. 已知，，都是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 命题“a，b>0，a＋≥2和b＋≥2至少有一个成立”的否定为（ ） A. a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立 B. a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立 C. a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立 D. a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立 5. 对于实数a，b，c，下列命题中的真命题是（ ） A. 若，则 B. ，则 C. 若，，则， D. 若，则 6. 已知正实数，满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 设全集，集合，若，则的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 2或4 D. 1或2 8. 已知实数满足，且，则的值最小时，实数（ ） A. B. C. D. 1 二､多项选择题：本题共2小题，每小题3分，共6分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分. 9. 命题“∀x∈，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. a≥10 B. a≤9 C. a≥9 D. a=9.5 10. 若，，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则的最小值为 三､填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分 11. 命题“，”否定是________________． 12. 当时，不等式恒成立，则实数最大值是__________． 13. 设p：﹣m≤x≤m（m＞0），q：﹣1≤x≤4，若p是q充分条件，则m的最大值为__，若p是q的必要条件，则m的最小值为__. 14. 已知，则的取值范围是_____． 15. 若集合有且仅有2个子集，则满足条件的实数的个数是______. 四､解答题：本小题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内. 16. 设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-5=0}. （1）若A∩B={2}，求实数a的值； （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围. 17 证明下列不等式： （1）已知，求证 （2）已知，求证 18. 已知非空集合，集合. （1）当实数为何值时，“”是“”的充要条件； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知 . （1）当时，求xy的最大值； （2）当时，若不等式恒成立，求实数m的取值范围. 20. 中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为x米. （1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元（a>0）；若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（报价低的工程队中标），求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 汇文中学汇文学校2022-2023学年度秋学期第一次联考 高一数学 一､单选题：本大题共8个小题，每个小题3分，共24分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则下列选项中说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系判断选项B，根据集合与集合的关系判断选项A、C、D. 【详解】由题意得，集合．所以，B错误； 由于空集是任何集合的子集，所以A正确； 因为，所以C、D中说法正确． 故选：B． 2. 已知，集合，，若有三个元素，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由有三个元素可判断，结合集合的互异性排除不合理数值，再求即可 【详解】因集合，，若有三个元素，则且，解得.此时，故选C. 【点睛】本