精品解析：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研测试数学试题

泗阳县实验高级中学2022-2023学年高二第一次调研测试 数学试卷 本试卷共22题，共150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 一、选择题.请把答案直接填涂在答题卡相应位置上. 1. 经过点，倾斜角为的直线方程为　　 A. B. C. D. 2. 已知两条直线： ， ： 平行，则 A -1 B. 2 C. 0或-2 D. -1或2 3. 若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0交于M，N两点，且M，N关于直线x＋2y＝0对称，则实数k＋m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 4. 已知点A(1，3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 5. 点P为x轴上的点，A（-1，2），B（0，3），以A，B，P为顶点的三角形的面积为，则点P的坐标为（ ） A. （4，0）或（10，0） B. （4，0）或（-10，0） C. （-4，0）或（10，0） D. （-4，0）或（11，0） 6. 设点是函数图象上的任意一点，点满足，则的最小值为 A. B. C. D. 7. 已知椭圆的两个焦点为，，M是椭圆上一点，若，，则该椭圆的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，4），圆O：，则下列结论正确的是（ ） A. 过点P与圆O相切的直线方程为 B. 过点P的直线与圆O相切于M，N，则直线MN的方程为 C. 过点P的直线与圆O相切于M，N，则|PM|=3 D. 过点P的直线m与圆O相交于A，B两点，若∠AOB=90°，则直线m的方程为或 二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上） 9. 已知等腰直角三角形直角顶点为，点的坐标为，则点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线l与圆相交于A，B两点，弦AB的中点为.下列结论中正确的是（ ） A. 实数a的取值范围为 B. 实数a的取值范围为 C. 直线l的方程为 D. 直线l的方程为 11. 对于曲线，下面四个说法正确的是（ ） A. 曲线不可能是椭圆 B. “”是“曲线是椭圆”的充分不必要条件 C. “曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的必要不充分条件 D. “曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的充要条件 12. 以下四个命题表述正确的是（ ） A. 直线恒过定点 B. 圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 C. 圆与圆恰有三条公切线，则 D. 已知圆，点P为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过定点 三、填空题.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13. 如果直线l过，两点，点在l上，那么b的值为______. 14. 已知圆C的圆心坐标是(0，m)，半径长是r.若直线2x－y＋3＝0与圆C相切于点A(－2，－1)，则mr＝________. 15. 在平面直角坐标系中，过点A(3，5)作圆O：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的切线，则切线的方程为_______________. 16. 已知椭圆：，为椭圆上任意一点，点，，则最小值为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求满足下列条件的椭圆标准方程： （1）椭圆上任一点到两个焦点的距离和为10，焦距等于6； （2）已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A.离心率为，线段AF中点的横坐标为. 18. 已知圆与y轴相切于点，圆心在经过点与点的直线l上． （1）求圆的方程； （2）若圆与圆相交于M，N两点，求两圆公共弦长． 19. 已知直线过定点，且交轴负半轴于点､交轴正半轴于点．点为坐标原点． （1）若面积为4，求直线的方程； （2）求的最小值，并求此时直线的方程； （3）求的最小值，并求此时直线的方程． 20. 已知直线与圆. （1）求证：直线l过定点，并求出此定点坐标； （2）设O为坐标原点，若直线l与圆C交于M，N两点，且直线OM，ON的斜率分别为，，则是否为定值？若是，求出该定值：若不是，