第三章 位置与坐标（小册子）-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年八年级上册初二数学（北师大版）

追梦之旅·铺路卷·BS·八年级数学上册·第 9 页 第三章　 位置与坐标 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 重点内容:运用不同的方法确定物体的位置;建 立平面直角坐标系以及利用坐标系中点的特征 描述物体的位置;轴对称与坐标变化,运用数形 结合的思想解决问题. 1　 确定位置 1. (3 分)如图是一台雷达探测 相关目标得到的结果,若记图 中目标 A 的位置为(2,90°), B 为(5,30°),C 为(5,240°), 则目标 D 的位置表示为　 　 　 　 　 . 2　 平面直角坐标系 2. (3 分)在直角坐标系中,点 P(m,2-2m)的横坐标 与纵坐标互为相反数,则 P 点在(　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. (3 分)五子棋和象棋、围棋一样,深受同学们的喜 爱,其规则是:在 10×10 的正方形棋盘中,由黑方 先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜. 如图是两个五子棋爱好者甲和乙对弈图(甲执黑 子先行,乙执白子后行) . 观察棋盘,若点M 的位置 记作(8,4),为了不让乙在短时间内获胜,甲必须 将棋子落在点(　 　 ) A. (1,8) B. (3,5) C. (1,7)或(5,3) D. (7,1) 3　 轴对称与坐标变化 4. (3 分)在平面直角坐标系中,点 A(m-1,2)与点 B (3,n)关于 y 轴对称,则(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. m= 3,n= 2 B. m= -2,n= 3 C. m= 2,n= 3 D. m= -2,n= 2 5. (3 分)如图,将边长为 1 的正三角形沿 x 轴正方向 连续翻转 2 018 次,点 P 依次落在 P1,P2,P3,…P2 018 的位置,则点 P2 018 的横坐标为　 　 　 　 . 6. (5 分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC 的三 个顶点坐标为 A( -3,0),B( -3,-3),C( -1,-3) . (1)求 Rt△ABC 的面积; (2) 在图中作出 △ABC 关于 x 轴对称的图形 △DEF,并写出 D,E,F 的坐标. 7. (3 分)在某个电影院里,如果用(3,13)表示 3 排 13 号,那么 2 排 6 号可以表示为(　 　 ) A. (3,6) B. (13,6) C. (6,2) D. (2,6) 8. (3 分)若点 N 到 x 轴的距离是 1,到 y 轴的距离是 2,则点 N 的坐标是(　 　 ) A. (1,2) B. (1,2),(1,-2),( -1,2),( -1,-2) C. (2,1) D. (2,1),(2,-1),( -2,1),( -2,-1) 9. (3 分)对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P(a,b), 若点 P′的坐标为(a+kb,ka+b) (其中 k 为常数,且 k≠0),则称点 P′为点 P 的“k 属派生点”,例如:P (1,4)的“2 属派生点”为 P′(1+2×4,2×1+4) . 若 点 P 在 x 轴的正半轴上,点 P 的“ k 属派生点”为 点 P′,且线段 PP′的长度为线段 OP 长度的 3 倍, 则 k 的值为　 　 　 　 . 追梦之旅·铺路卷·BS·八年级数学上册·第 10 页 10. (6 分)已知 A( -2,0),B(4,0),C(x,y) . (1)若点 C 在第二象限,且 | x | = 4, | y | = 4,求点 C 的坐标,并求三角形 ABC 的面积; (2)若点 C 在第四象限,且三角形 ABC 的面积为 9, | x | = 3,求点 C 的坐标. 11. (6 分)如图,在直角坐标平面内,已知点 A( 8, 0),点 B(3,0),点 C 是点 A 关于点 B 的对称点. (1)求点 C 的坐标; (2)如果点 P 在 y 轴上,过点 P 作直线 l∥x 轴,点 A 关于直线 l 的对称点是点 D,那么当△BCD 的面积等于 10 时,求点 P 的坐标. 12. (3 分)嘉嘉和淇淇下棋,嘉 嘉执圆形棋子,淇淇执方形 棋子,如图,棋盘中心的圆形 棋子的位置用( -1,1)表示, 右下角的圆形棋子用(0,0) 表示,淇淇将第 4 枚方形棋子放入棋盘后,所有 棋子构成的图形是轴对称图形. 则淇淇放的方形 棋子的位置是　 　 　 　 . 13. (3 分)已知点 A 的坐标是 A(