6.1 平方根第二课时 课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

平方根第二课时 单宝芹 思 考 ? 因此，如果一个数的平方等于4，那么这个数是2或－2。 我们把4称为2或－2的平方，那么我们把2或－2叫做4的什么呢？ 2 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 即：若x2=a，那么x叫做a平方根。 例如： 32=9；（－3）2=9； 3和－3是9的平方根； 简记为±3是9的平方根。 概念： 3 快速抢答 9 16 25 49 4 平方根 ± 3 ± 4 ± 5 ± 7 ± 2 算术平方根 3 4 5 7 2 4 平方根的表示方法. 根号 被开方数 a (a是非负数). 求一个数的平方根的运算叫做开平方 5 已知x2=a,若知x求a,这种运算叫 ;那么,知a求x,这种运算又叫做什么呢? 思考： 平方 例： ±3的平方等于9，9的平方根是±3。 平方 开平方 求一个数的平方根的运算叫做开平方 6 6 活动 & 探索  开平方与平方 ９ １ ４ ＋１ －１ ＋２ －２ ＋３ －３ ＋１ －１ ＋２ －２ ＋３ －３ １ ４ ９ 开平方与平方互为逆运算 7 例1 . 求下列各数的平方根： （1）81；（2） ； （3）0.49; 解：(1)∵  (±9)2=81， （2） 的平方根是 ， (3)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． 即 ∴81的平方根为±9． 即： 即 什么数才有平方根？ 根据定义x2=a，那么x叫做a平方根。 只有 才有平方根。 非负数 a≥0 可知： 9 思考： 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 其中， 就是这个数的算术平方根。 因为02=0，所以0的平方根是0。 因为任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。 举例：（ ）2=16 ±4 两个 互为相反数 正的平方根 正数的平方根有 ； 它们 ； 看出:16的平方根有两个,分别是4和－4,它们互为相反数。而且，4就是16的算术平方根。 10 归纳： 1.正数有 个平方根， 它们