精品解析：广东省汕头市龙湖实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次阶段检测数学试题

龙湖实验中学2022－2023学年上学期第1次阶段检测试卷 初三数学 （温馨提示：本卷满分120分，时间90分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程属于一元二次方程的是（　　） A. 2x2﹣＝7 B. xy＝9 C. x2＝4 D. x2+y2＝0 2. 将方程配方后，变形的结果为( ) A. B. C. D. 3. 二次函数的最小值是 （ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 4. 已知是一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 5. 一次函数的图象过一、三、四象限，则二次函数的顶点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( ) A. B. C. D. 7. 已方程的根，分别是等腰三角形的底边和腰长，则该三角形的周长为（ ） A. 6 B. 10 C. 8 D. 12 8. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程的一般形式是__________． 12. 如果抛物线经过点 A2,5 和点 B 4,5 ，那么这条抛物线的对称轴是直线_____． 13. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线解析式为________． 14. 设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2021＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝_________． 15. 如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=（x﹣3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1﹣y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是________（填写正确结论的序号）． 三、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解下列方程： （1）x²－8x＋1＝0 （2）3x（x－1）＝2－2x 17. 用配方法把函数化成的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值． 18. 如图7,已知平行四边形ABCD的周长是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,∠EAF=2∠C. （1）求∠C度数; （2）已知DF的长是关于的方程--6=0的一个根,求该方程的另一个根. 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若k为最大正整数，求方程的根． 20. 如图，利用一面墙（墙长20米），用总长度43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留两个1米的小门，设篱笆BC长为x米． （1）AB=________米（用含x的代数式表示）； （2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长； （3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x值；若不可能，则说明理由． 21. 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1，0)，B(-3，0)两点，与y轴交于点C. （1）求该抛物线的解析式； （2）设该抛物线的顶点为D，求出△BCD的面积. 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C（0，12）在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根（OA＜OB），点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DE⊥OB，垂足为E． （1）求点A、点B的坐标． （2）连接AD，当AD平分∠CAB时，求直线AD的解析式． （3）设点D的横坐标为x，当△ADE面积为51时，则E点的坐标为 ． 23. 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0），C（0，3），点M是抛物线的顶点． （1）