8.2022年山西省初中学业水平考试数学试题-2022中考数学真题汇编（全国通用）

AB =10,..BD=AB2 -AD2 =6. .∴.AB=AC,∠BAC=60 ∠BAD+∠DAP=90°，∠PAD+∠APD=90°， AD是等边△ABC的中线， ∴.∠APB=∠DAB. ∠BA=∠BD△A0B△PMB88B, 、∠PHC=2∠BHC=309 .·AP=AC, 36s32 .100 BD=61 ∠APC=LAcP=2x(180°-30)=75 25.【核心考点】待定系数法求函数解析式；解一元二次 故答案为75° (2)如图，连接PB. 方程. 【思维点拨】(1)根据顶点坐标，设抛物线的解析式为 AP∥BC,AP=BC y=a(x-5)2+9,把(0,0)代入求解即可；(2)把y=6 .四边形PBCA为平行四边形. .·CA=CB 代入抛物线的解析式，解方程可得点A,B的坐标. 【名师妙解】解：(1)由题意知，抛物线的顶点P(5,9), .平行四边形PBCA为菱形， .∴.PB=AC=6,∠PBC=180° ∴.设抛物线的解析式为y=a(x-5)2+9. ∠C=60°， 9 把(0,0)代入，可得a=-25: ∴.BE=PB·cos∠PBC=3,PE=PB·sin∠PBC=33. 物线的解新式为y=器(x-5)产+9 CA=CB,∠C=120°， ∴.∠ABC=30°， (2)将y=6代入y=8(x-5+9, .OE=BE·tan∠ABC=3, 可得-8(x-5P+9=6, Sata=5aur-S6ae=号BC·PE-2E.0E= 1 +5=-53+5. 解得-5,5 3×6x33-3x3x5-15 2 3 (3)符合要求.理由如下： 3,6),B(5+53 A(5-5 ,6). 如图，过点A作CD的平行线，过点D作AC的平行线， 两条平行线交于点F 26.【核心考点】几何综合题：等腰三角形的性质，正方形的 CA=CD,∠DAC=45°， 性质，菱形的判定与性质，线段垂直平分线的性质等。 .∠ACD=90°， 【思维点拨】(1)根据等腰三角形的三线合一得到 ∴.四边形FDCA为正方形. ∠PAC的度数，结合等边对等角，计算得到答案；(2)连 PE是CD的垂直平分线， 接PB,根据边的关系证明四边形PBCA为菱形，求出 .PE是AF的垂直平分线， D PB的长，解直角三角形求出BE,PE,OE的长，结合三 ∴.PF=PA. 角形的面积公式计算即可；(3)过点A作CD的平行 .AP=AC,∴.PF=PA=AF 线，过点D作AC的平行线，两条平行线交于点F.根据 .△PAF为等边三角形， 线段垂直平分线的性质判断出△PAF的形状，进而求 .∠PAF=60°， 出∠BAP的度数，结合要求判断即可. ∴.∠BAP=60°-45°=15° 【名师妙解】解：(1).△ABC为等边三角形， ∴.裁得的△ABP型部件符合要求. 82022年山西省初中学业水平考试 ·答案速查· a×10“,其中1≤|al<10,n为整数，确定n的值时，要看 1-5 ABDDC 6-10 BACCB 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小 11.312.40013.乙14.3215.434 数点移动的位数相同. ·三步解题法● 【名师妙解】68285万吨=6.8285×104×104吨= 1.A 6.8285×108吨， 【核心考点】相反数 4.D 【名师妙解】-6的相反数是6. 【核心考点】黄金分割 2.B 【名师妙解】：每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约 【核心考点】中心对称图形 为0.618，黄金分割比为5,1-0.618，每图螺纹的直 【名师妙解】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋 2 转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做 径与相邻螺纹直径的比约为0.618，体现了数学中的黄 中心对称图形，可知B选项符合题意， 金分割. 3.D 5.C 【核心考点】科学记数法一表示较大的数. 【核心考点】解一元一次不等式组 【思维点拨】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 【思维点拨】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀： 23 同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到 确定不等式组的解集. OC=3...AC=3.AD=C 【名师妙解】解不等式2x+1≥3，得x≥1.解不等式4x 3 1<7,得x<2,则不等式组的解集为1≤x<2. 2AB=2AD=3,3,S影= D 6.B 120×T×32 【核心考点】平行线的性质. S扇形AOB一S支形A0BG= 360 【思维点拨】先根据平行线的性质求得∠DAC的度数，再 根据角的和差关系求得结果. 2×3×3,3=3m 1 95 2 【名师妙解】小：DE∥CB,∠C=90°，.∠DAC=∠C=90 11.3 又.∠BAC=30°，.∠DAB=∠DAC+∠BAC