课时达标检测(二) 实数指数幂（教师Word）2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【赢在微点】轻松课堂（人教B版）

课时达标检测(二)　实数指数幂 基础达标　 一、单项选择题 1．下列各式成立的是(　　) A．＝(m＋n) B．2＝ab C．＝(－3) D．＝2 答案　D 2．计算(π－3)0＋3－1× 的结果为(　　) A． B．2 C． D． 解析　(π－3)0＋3－1× ＝1＋×＝1＋×＝。故选A。 答案　A 3．化简(a>0，b>0)的结果为(　　) A． B．ab C． D． 解析　＝＝ab－1＝。故选A。 答案　A 4．已知xy≠0，且＝－2xy，则有(　　) A．xy<0 B．xy>0 C．x>0，y>0 D．x<0，y<0 解析　＝＝|2xy|。因为＝－2xy，所以|2xy|＝－2xy。又因为xy≠0，所以xy<0。故选A。 答案　A 5．若a>1，b>0，ab＋a－b＝2，则ab－a－b等于(　　) A．4 B．2或－2 C．－2 D．2 解析　设ab－a－b＝t。因为a>1，b>0，所以ab>1，a－b<1。所以t＝ab－a－b>0。则t2＝(ab－a－b)2＝(ab＋a－b)2－4＝(2)2－4＝4。所以t＝2。故选D。 答案　D 6．已知x＋x－1＝3，则x＋x的值为(　　) A． B．－ C． D．－ 解析　因为x＋x－1＝3，所以x＋x＝＝＝。 答案　C 二、多项选择题 7．有下列结论，其中错误的为(　　) A．当a<0时，(a2) ＝a3 B．＝|a| C．函数y＝(x－2) －(3x－7)0的定义域为(2，＋∞) D．若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1 解析　A中，当a<0时，a2>0，a3<0，所以(a2) >a3，故A错误；B中，当n为奇数且a<0时，＝a<0，故B错误；C中，x－2≥0且3x－7≠0，则函数y定义域为∪，故C错误；D中，100a＝102a＝5,10b＝2，所以102a×10b＝5×2＝10，所以2a＋b＝1，故D正确。故选ABC。 答案　ABC 三、填空题 8．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α×2β＝ ，(2α)β＝ 。 解析　由根与系数的关系得α＋β＝－2，αβ＝。则2α×2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝2。 答案　　2 9．如果a＝3，b＝384，那么an－3＝ 。 解析　an－3＝3n－3＝3[(128)]n－3＝3×2n－3。 答案　3×2n－3 10．已知f (x＋x)＝x＋x－1＋2，则f (x＋1)＝ 。 解析　设x＋x＝t，则(x＋x)2＝x－1＋2x×x＋x＝x＋x－1＋2＝t2，因此f (t)＝t2，则f (x＋1)＝(x＋1)2。 答案　(x＋1)2 四、解答题 11．化简下列各式： (1)(－)÷； (2)0.5＋0.1－2＋－3π0＋。 解　(1)原式＝(5－5)÷5＝＝5－5＝5－5。 (2)原式＝ ＋＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100。 12．已知x＋x＝3，求的值。 解　因为x＋x＝3，所以x>0，所以(x＋x)2＝x＋x－1＋2＝9，所以x＋x－1＝7，所以(x＋x－1)2＝x2＋x－2＋2＝49，所以x2＋x－2＝47，所以＝＝。 拓广探索 13．由下列的两串有理数指数幂逐渐逼近，可以得到的数为(　　) (1)21.7,21.73,21.732,21.732 0，… (2)21.8,21.74,21.733,21.732 1，… A．21.7 B．21.8 C．2 D．4 解析　数字串1.7,1.73,1.732，，…与数字串1.8,1.74,1.733,1.732 1，…分别是的不足近似值与过剩近似值，因此选C。 答案　C 14．已知函数f (x)＝。 (1)求f ＋f ，f (3)＋f (－2)的值； (2)探求f (x)＋f (1－x)的值； (3)利用(2)的结论求f ＋f ＋f ＋…＋f ＋f 的值。 解　(1)f ＋f ＝＋＝＋＝1。 f (3)＋f (－2)＝＋＝＋＝＋＝1。 (2)f (x)＋f (1－x)＝＋＝＋＝＋＝＋＝＝1。 (3)由(2)知f ＋f ＋…＋f ＋f ＝49＋f ＝49＋＝。 学科网（北京）股份有限公司 $