课时达标检测(一) 有理指数幂（教师Word）2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【赢在微点】轻松课堂（人教B版）

课时达标检测(一)　有理指数幂 基础达标　 一、单项选择题 1．81的4次方根是(　　) A．2 B．±2 C．3 D．±3 解析　81的4次方根为±3。 答案　D 2．下列式子中正确的是(　　) A．＝ B．＝a C．＝ D．a0＝a 解析　A中，＝，故A错误；B中，＝|a|，当a≥0时，＝a，故B错误；D中，当a≠0时，a0＝1，故D错误。故选C。 答案　C 3．计算：(－27)×9＝(　　) A．－3 B．－ C．3 D． 解析　(－27) ×9＝[(－3)3] ×(32) ＝(－3)2×3－3＝9×＝。故选D。 答案　D 4．化简－得(　　) A．6 B．2x C．6或－2x D．6或2x或－2x 解析　因为－＝－(x－3)＝故选C。 答案　C 5．已知ab＝－5，则a＋b的值是(　　) A．2 B．0 C．－2 D．±2 解析　由题意知ab<0，a＋b＝a＋b＝a＋b＝a＋b＝0。故选B。 答案　B 6．计算(2a－3b)×(－3a－1b)÷(4a－4b)得(　　) A．－b2 B．b2 C．－b D．b 解析　原式＝(－6a－3－1b)÷＝－a－4－(－4)b＝。故选A。 答案　A 二、多项选择题 7．下列说法中错误的为(　　) A．＝a B．若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1 C．＝x＋y D．＝ 解析　A中，若n为偶数，则不一定成立；B中，因为a2－a＋1＝2＋≠0，所以(a2－a＋1)0＝1是正确的；C是错误的；D等号左边为负数，而右边为正数，是错误的。故选ACD。 答案　ACD 三、填空题 8．25＝ 。 解析　25＝(52) ＝5－1＝。 答案　 9．若x≠0，则|x|－＋＝ 。 解析　因为x≠0，所以原式＝|x|－|x|＋＝1。 答案　1 10．已知a＋＝7，则a2＋a－2＝ ，a－a－1＝ 。 解析　因为a＋＝7，则2＝a2＋＋2＝49，变形可得a2＋＝a2＋a－2＝49－2＝47，(a－a－1)2＝(a＋a－1)2－4＝49－4＝45，所以a－a－1＝±3。 答案　47　±3 11．27＋16－－2－＝ 。 解析　27＋16－－2－＝32＋4－1－4－－2＝9＋－4－＝3。 答案　3 四、解答题 12．计算： (1)0.5－0.752＋6－2×； (2)(a>0)。 解　(1)原式＝ －2＋× ＝－2＋×－2 ＝－＋×＝1。 (2)原式＝＝a＝a。 13．设－3<x<3，求－的值。 解　原式＝－＝|x－1|－|x＋3|。 因为－3<x<3，所以当－3<x<1时， 原式＝－(x－1)－(x＋3)＝－2x－2。 当1≤x<3时，原式＝(x－1)－(x＋3)＝－4， 综上所述，原式＝ 拓广探索 14．写出使下列等式成立的x的取值范围： (1)3＝； (2)＝(5－x)。 解　(1)只需有意义，即x≠3， 所以x的取值范围是(－∞，3)∪(3，＋∞)。 (2)因为 ＝ ＝|x－5|， 所以|x－5|＝(5－x)成立的条件是 x＋5＝0或 即x＝－5或即 所以x的取值范围是[－5,5]。 15．(1)化简： ÷(a>0)； (2)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值。 解　(1)原式＝[a×a]÷[a×a]＝a＝a0＝1。 (2)因为a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，所以因为a>b>0， 所以>。 2＝＝＝＝， 所以＝＝。 学科网（北京）股份有限公司 $