第二章 一元二次函数、方程和不等式 学业质量评估卷-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

挑战自己，练练速度吧！ 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项选择题 第二章学业质量评估卷 中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.答栏 9.下列说法正确的是() 1 (时间：120分钟满分：150分) A.a>b→ac2≥bc4 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 B.a>b→a2>b2 3 中，只有一项是符合题目要求的 C.a>b-→a3>b3 D.a2>b→a>b 5 然1.如果a∈R,且a2+a<0,那么a,a2,一a,-a2的大小关系是() 6 单 A.a2>a>-a2>-a B.-a>a2>-a2>a 10.设a,b为正实数，则下列说法正确的是() 7 C.-a>a2>a>-a2 D.a2>-a>a>-a2 A.若a2-2=1,则a-b<1 2.若不等式1<a一b≤2,2≤a+b<4,t=4a一2b,则t的取值范围是() 且若分日-1.则a-1 9 A.{t5≤t10} B.{t5<t<10) C.{t3≤≤t12 D.{t3<t<12 10 ·3设m>1,P=m+mQ=5,则P,Q的大小关系为() C.若a-√b=1,则1a-b<1 D.若|a≤1，|b≤1，则a一b≤|1一ab 11 A.P<Q B.P=Q C.P>Q D.P≤Q 12 11.下列结论中正确的是() 幂4.若0<a<1,则不等式x2-3(a十a2)x+9a3≤0的解集为(） 得分 A.若a,b为正实数，且a≠b,则a3十b3>ab十ab A.{x3a2≤x≤3a} B.{x|3a≤x≤3a2} C.{xx≤3a2,或x≥3a} D.{xx≤3a,或x≥3a2} B若a,6m为正实数，且a<6,则号阳<号 5.若关于x的不等式ax2十a.x+1>0的解集为R,则实数a的取值范围是() C.若是>是则a>h A.0≤a<4 B.0<a<4 ⑧ C.a<0或a>4 D.a≤0或a>≥4 D.当x>0时，x十2的最小值为2V2 知6.若a<0,则关于x的不等式a(x+1D(x+)<0的解集为() 12.设a>1,b>1且ab-(a+b)=1,那么() A.a十b有最小值2+2√2 不 A.{-1<x<- B-1 B.a+b有最大值2+2√2 C.x<- 或>-1 D<-1,或x>- C.ab有最大值1十2 数7，在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m的内接 D.ab有最小值3+2√2 家 矩形花园（阴影部分），则其边长x(单位：m)的取值范围是() 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.已知b克糖水中有a克糖(b>a>0),若再添上m克糖(m>0)(假设全部溶解)，则糖水变 胎 A.{x15≤x≤20} B.{x12≤x≤25 甜了，根据这个事实提炼的一个不等式为 (填><”或=”分 C.{x|10≤x≤30y 14.若关于x的不等式ax<b的解集为(-2，十∞)，则b ,关于x的不等式 D.{x20≤x≤30} 如 8,若两个正实数x,y满足+号=1，且存在这样的x,y使不等式x十￥<m+3m有 a.x2十bx一3a>0的解集为 .(本题第一空2分，第二空3分) x y x 解，则实数m的取值范围是() 15.已知x≥1，则函数y一x+2十4的最大值是 A.{m-1<m<4} B.{m-4<m<1} 16.当集合A={x∈Z(m.x-m2-8)(x-1)>0}中的元素个数最少时，实数m的取值 C.{mm<-4或m>1} D.{mm<-3或m>0} 范围是 121 122 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21.(本小题满分12分)已知a>0,b>0,ab=a+b十3，求： 17.(本小题满分10分)已知不等式ax2-5x十b>0的解是{x|一3<x<2},设A={x (1)ab的最小值； 3 bx2-5.x+a>0},B={x 7+7≥5. (2)a十b的最小值. (1)求a,b的值： (2)求A∩B和AU(CB). 18.(本小题满分12分)解关于x的不等式：.x2-(a十1)x十1<0. . 22.(本小题满分12分)如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎 笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成， (1)现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面 积最大？ (2)若使每间虎笼面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间 19.(本小题满分12分)设a>b>c,且。6+6≥。恒成立，求m的取值范围. 虎笼的钢筋网总长最小？ 些 洲 20.(本小题满分12分)已知关于x的不等式x2一x一m十1>0. 多 (1