精品解析： 广东省梅州市丰顺县华侨中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省梅州市丰顺县华侨中学九年级（上）开学数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　） A. AE＝CF B. BE＝DF C. ∠EBF＝∠FDE D. ∠BED＝∠BFD 2. 将点先向左平移个单位，再向下平移个单位得点，则点的坐标为（    ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（    ） A. 平行四边形 B. 正五边形 C. 圆 D. 等边三角形 4. 如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上 5. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，AB=2．若点M在边BC上（不与点B或点C重合），则线段AM的长可能等于（    ） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　） A AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2 7. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（　　） A. （2，10） B. （﹣2，0） C. （2，10）或（﹣2，0） D. （10，2）或（﹣2，0） 8. 如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 3 10. 如图，是角平分线，点是边上一点，，，交于点．以下结论：；是等腰三角形；平分；垂直平分；．其中结论正确的是（    ） A. ①②⑤ B. ①②③④ C. ②④⑤ D. ①②④⑤ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共7小题，共28分） 11. 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的______． 12. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点若，，则的面积是______． 13. 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________________． 14. 如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是_____ ． 15. 如图，，等腰直角三角形的腰在上，，将三角形绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在上，则的值为______． 16. 如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点、分别是、的中点，则长的最大值是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，），B（，0），C是线段AB的中点，D是x轴上的一个动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE，其中∠DAE=90°，连结CE．当CE为最小值时，此时△ACE的面积是______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 19. 解下列不等式，并将解集表示在数轴上． （1）． （2）． 20. 如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等． （1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明） （2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）． 21. 如图，在中，，的垂直平分线交于，交于． （1）若，则的度数是______． （2）连接，若，周长是． ①求的长； ②在直线上是否存在点，使由，，构成的的周长值最小？若存在，标出点的位置并证明；若不存在，说明理由． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BA