黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷（五四学制）

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨十七中九年级（下）开学数学试卷（五四学制） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．某地某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（　　） A．12℃ B．﹣8℃ C．6℃ D．﹣12℃ 2．下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．a2•a3＝a5 C．a8÷a2＝a4 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 3．如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A，B，C在⊙O上，则∠ACB等于（　　） A．28° B．54° C．18° D．36° 6．抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2+2 7．如图，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D为AB边中点，若点D在A′C上（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．如图，某河堤迎水坡AB的坡比i＝1：2，河堤高BC＝5m（　　） A．5m B．10m C．15m D．20m 9．如图，在▱ABCD中，点E是AB上任意一点，连接AF并延长交BC的延长线于点H，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C．＝ D．＝ 10．甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（km）（h）之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（　　） A．A、B两城相距300千米 B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 C．乙车出发后2.5小时追上甲车 D．单甲乙两车相距50千米时，t的值为或 或 或 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．将1742000用科学记数法表示为 　 　． 12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 13．计算﹣的结果是　 　． 14．分解因式：ax2﹣4axy+4ay2＝　 　． 15．不等式组的解集是 　 　． 16．一个扇形的圆心角是45°，扇形的弧长是3π，则该扇形的面积是　 　． 17．在一个不透明的袋子中装有2个红球和2个黑球，除颜色不同，其他完全相同，在随机摸出一个，则两次都摸到红球的概率为 　 　． 18．反比例函数y＝的图象上有点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），则y1，y2的大小关系是 　 　． 19．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P为边AB上一点，且PC＝13　 　． 20．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点E，AD＝DC，∠ABD＝∠ACB，则BC＝　 　． 三、解答题：（21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分，共60分） 21．先化简，再求代数式（﹣）÷的值tan30°． 22．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q PA，并直接写出四边形AQCP的周长； （2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ADCE，且点D和点E均在小正方形的顶点上． 23．为了了解游客对某市冰雪旅游服务满意度，从某景区中随机抽取部分游客进行调查，调查结果分为：A．非常满意；C．基本满意；D．不满意四个等级．请根据如图所示的两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）求本次调查共抽取了多少名游客？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若该景区累计接待游客90万人次，请你估计对该景区服务表示不满意的游客有多少万人次． 24．在△ABC中，过A作AD∥BC，交∠ACB的平分线于点D，连接DE，交AB于点F （1）如图1，求证：四边形ACED是菱形； （2）如图2，G是AD的中点，H是边AC的中点，若∠ACB＝90°，BC＝2AC，请直接写出图2中与△CEH全等的三角形（不含△CEH本身）． 25．某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，打折后购买的数量比打折前多10本． （1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？ （2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，若购买总金额不低于360元，且不超过365元 26．四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD，∠DAC+2∠BDC＝180°． （1）如图1，求证：∠BAC＝∠BCD； （2）如图2，点H在BC上，HF∥AB，交CD于点F，CF＝AG； （3）如图3，在（2）条件下，弦AC为⊙O直径，连AM、OM，∠MAC＝45°，OM